咨询满足x≥30的线性方程组正解，寻求除R solve外的其他方案

需要求解的线性方程组如下：

5.1x + 15y + z = 280
6.9x + 17y + z = 320
5.3x + 13y + z = 270

已尝试用R语言代码求解：

A <- rbind(c(5.1, 15, 1),  
           c(6.9, 17, 1),  
           c(5.3, 13, 1)) 
B <- c(280, 320, 270) 
solve(A, B)

求解分析 #

1. 方程组性质：这是一个含3个未知数、3个独立方程的线性方程组，系数矩阵A满秩（秩为3），因此仅有唯一解。
2. 唯一解计算：通过消元法或运行上述R代码，可得方程组的解为：
   • x = 15
   • y = 6.5
   • z = 106
3. 约束条件验证：该解中x=15，不满足x≥30的要求；虽然三个变量均为正数（是正解），但不存在其他满足原方程组的解。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者kelvin