如何在OR-Tools多品类容量场景下添加危化品非半载路由约束

需求明确 #

危化品液体运输要求车辆不能半载行驶——即车辆从仓库（depot）出发后，访问的第一个需求节点必须将对应品类的货物全部卸下，卸完后车辆处于空（或近乎空，允许极小残留可调整阈值）状态。

代码实现步骤 #

第一步：保存各品类的容量维度对象 #

原有循环仅实现了基础容量约束，现在需要把每个品类的维度对象存储下来，方便后续添加定制约束：

# 新增：存储每个品类的容量维度，用于后续约束配置
capacity_dims = {}

def demand_callback(type):
    def callback(from_index):
        from_node = manager.IndexToNode(from_index)
        return data["demands_by_types"][type][from_node]
    return callback

for type in range(len(data["demands_by_types"])):
    dim_name = f'Capacity_type_{type}'
    routing.AddDimensionWithVehicleCapacity(
        routing.RegisterUnaryTransitCallback(demand_callback(type)),
        0,  # 无容量松弛空间
        data["capacities_by_type"][type],  # 车辆对应品类的最大装载容量
        True,  # 初始累积装载量为0
        dim_name
    )
    # 保存当前品类的维度对象
    capacity_dims[type] = routing.GetDimensionOrDie(dim_name)

第二步：添加禁止半载的定制约束 #

遍历每辆车，约束其第一个访问节点的需求等于车辆初始装载量，且到达该节点后对应品类的剩余装载量为0：

# 遍历所有车辆
for vehicle_id in range(data["num_vehicles"]):
    # 获取车辆出发的仓库节点索引
    depot_idx = manager.NodeToIndex(data["depot"])
    # 获取车辆从仓库出发后第一个访问节点的变量
    first_node_var = routing.NextVar(depot_idx)
    
    # 逐个品类添加约束
    for type in range(len(data["demands_by_types"])):
        dim = capacity_dims[type]
        # 仓库处的累积量 = 车辆初始装载的该品类货物量
        depot_cumul = dim.CumulVar(depot_idx)
        # 第一个节点处的累积量 = 卸完货后的剩余量
        first_node_cumul = dim.CumulVar(first_node_var)
        
        # 约束1：初始装载量等于第一个节点的该品类需求
        routing.solver().Add(
            depot_cumul == data["demands_by_types"][type][manager.IndexToNode(first_node_var)]
        )
        # 约束2：到达第一个节点后，该品类货物全部卸空，剩余量为0
        routing.solver().Add(first_node_cumul == 0)
        
        # 若业务允许极小残留（如≤0.0001），可替换为：
        # routing.solver().Add(first_node_cumul <= 1e-4)

特殊情况说明 #

• 若车辆仅往返仓库（无需求节点）：无需约束，因无装载行为
• 多品类混装场景：每个品类单独约束，确保所有品类均满足“第一个节点卸空”要求

内容的提问来源于stack exchange，提问作者maxvelichko26