如何在Or-tools中深度复制Solver对象及复制约束并添加变量？

问题背景 #

需要在OR-Tools中复制Solver对象的变量与约束，并给副本的每个约束新增一个松弛变量。原代码中直接复用原Solver的约束对象会报错，因为约束属于原Solver上下文，无法跨实例使用。

解决思路 #

1. 复制变量并建立映射：遍历原Solver的变量，在新Solver中创建相同属性的变量，同时维护原变量到新变量的映射关系，方便后续约束系数的迁移。
2. 重建约束并添加松弛变量：提取原约束的上下界、变量系数，在新Solver中重新构建约束，同时为每个约束添加对应的松弛变量。
3. 设置目标函数：将所有松弛变量的和设为新Solver的最小化目标。

完整可运行代码 #

from ortools.linear_solver import pywraplp

def create_constraints(model):
    x = model.NumVar(0, 1, 'x')
    y = model.NumVar(0, 1, 'y')
    constraint = model.Constraint(-pywraplp.Solver.infinity(), 1)
    constraint.SetCoefficient(x, 1)
    constraint.SetCoefficient(y, 1)
    return constraint

# 创建第一个Solver并添加约束
solver1 = pywraplp.Solver.CreateSolver('SCIP')
constraint1 = create_constraints(solver1)

# 创建第二个Solver
new_solver = pywraplp.Solver.CreateSolver('SCIP')

# 复制变量并建立原变量到新变量的映射
var_map = {}
for var in solver1.variables():
    new_var = new_solver.NumVar(lb=var.Lb(), ub=var.Ub(), name=var.name())
    var_map[var] = new_var

# 复制约束并添加松弛变量
slacks = []
for i, cst in enumerate(solver1.constraints()):
    # 创建松弛变量
    sl = new_solver.NumVar(0, 1e20, f'Slack{i}')
    slacks.append(sl)
    
    # 提取原约束的上下界
    lb = cst.lb()
    ub = cst.ub()
    
    # 在新Solver中构建约束
    new_cst = new_solver.Constraint(lb, ub)
    # 复制原约束的变量系数
    for var in cst.variables():
        new_cst.SetCoefficient(var_map[var], cst.GetCoefficient(var))
    # 为约束添加松弛变量
    new_cst.SetCoefficient(sl, 1)

# 设置目标函数：最小化松弛变量的和
new_solver.Minimize(new_solver.Sum(slacks))

# 可选：求解并输出结果
status = new_solver.Solve()
if status == pywraplp.Solver.OPTIMAL:
    print(f"最优目标值: {new_solver.Objective().Value()}")
    for var in new_solver.variables():
        print(f"{var.name()}: {var.solution_value()}")

关键说明 #

• 变量映射的必要性：原Solver的变量与新Solver的变量属于不同实例，必须通过映射替换，才能正确迁移约束系数。
• 约束重建逻辑：无法直接复用原约束对象，必须手动提取上下界和系数信息，在新Solver中重新创建约束。
• 松弛变量的添加：通过SetCoefficient方法给新约束添加松弛变量的系数，实现原约束加松弛变量的需求。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Santi Peñate-Vera