Haskell Traversal使用to报错：无法推导Contravariant f及Optic选型疑问

一、类型错误的原因与解决 #

你的代码报错是因为startedAt的实际类型是Fold，但你给它标注了Traversal'，两者的类型约束不兼容：

• to构造的是Getter，而Getter要求f满足Contravariant约束。
• Traversal'的类型约束仅要求f是Applicative，不包含Contravariant，因此编译器无法推导所需的约束。

而当你把代码内联到doSomething函数中时，实际是在使用Fold的能力（First类型同时满足Applicative和Contravariant），所以能正常运行。

解决方法有两种： #

1. 调整类型签名为Fold'

如果你只需要读取值（不需要修改），直接把类型改成Fold' Object Int即可：

startedAt :: Fold' Object Int
startedAt = ix "at" 
          . (_Integral 
            `failing`  _String . to timeComponent . _Right 
            `failing` _String . _Integral)

2. 改为Traversal（支持修改）

如果你需要支持修改这个值（符合Traversal的双向能力），需要把to timeComponent . _Right替换为能双向转换的Prism。比如先构造一个Prism，既可以从Text解析出Int，也能把Int转回Text：

_TimeComponent :: Prism' Text Int
_TimeComponent = prism showText (\t -> timeComponent t)
-- 假设timeComponent是Text -> Either String Int，showText是Int -> Text

startedAt :: Traversal' Object Int
startedAt = ix "at" 
          . (_Integral 
            `failing`  _String . _TimeComponent
            `failing` _String . _Integral)

Prism和Traversal组合后仍然是Traversal，满足类型约束。

二、Traversal vs Prism的使用场景 #

用Prism的场景： #

• 处理0个或1个元素的部分同构：比如sum类型的分支（_Left/_Right）、字符串解析为特定类型（同时能反向序列化）。
• 需要双向操作：既能从父类型提取子类型（preview），也能把子类型包装回父类型（review）。

用Traversal的场景： #

• 处理0个、1个或多个元素：比如遍历列表中的所有偶数、访问Map中的某个键（可能不存在）、嵌套结构的多个字段。
• 不需要完整的双向同构：只需要读取或修改元素，不需要从子类型构造整个父类型。

简单来说：Prism是“可选的同构”，Traversal是“可遍历的容器访问”。Prism可以看作是特殊的Traversal，但Traversal的适用范围更广，支持多元素操作。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Saravanan