求助：基于DFS算法优化灌溉渠系统，最大化水源覆盖节点数

官方任务说明 #

灌溉渠是古埃及农业繁荣的关键创新。本问题将埃及灌溉渠系统表示为无向图，节点对应渠网枢纽，边对应实际水渠。
为便于水流控制，图中不能存在环，即该图为森林（不一定连通，可能包含孤立节点）。
部分节点为水源节点，需重新设计渠网，最大化通过水渠连接到至少一个水源的枢纽数量，即最大化包含至少一个水源节点的连通分量总规模。
每次改进操作需选择一个枢纽支点（pivot junction）（不能是孤立节点），拆除其一条水渠，新建一条连接到其他节点的水渠，总水渠数不变，且操作后图仍为森林。每个节点最多被改进操作触及一次。
目标是找到满足条件的改进序列，实现最大水源覆盖节点数。

输入格式 #

第一行是测试用例数T，每个测试用例包含：

• 第一行三个整数N（枢纽数）、M（水渠数）、K（水源数）
• 接下来M行，每行两个整数表示相连的枢纽
• 最后一行K个不同的水源节点编号

输出格式 #

每个测试用例输出Case #t:，后跟S（最终连接水源的节点数）和P（改进次数），再输出P行改进操作，每行三个整数a_i（枢纽支点）、b_i（拆除连接的节点）、c_i（新建连接的节点）。

示例输入 #

2
3 1 1
0 2
1
6 3 1
1 2
3 4
4 5
0

示例输出 #

Case #0: 2 1
0 2 1
Case #1: 4 2
2 1 5
4 3 0

我的问题 #

我已经完成了Python脚本的输入解析部分，将数据存入DFSGraph类，但卡在核心逻辑实现：如何通过合法的改进操作最大化连接水源的节点数，请求帮助完成这部分代码。

inputFile = open("subtask-1-input.txt", "r")
inputFileLines = enumerate(inputFile.read().split("\n"))

# 
# Final values needed
# 
amountTestCases = None;
irrigations = []

# 
# Temp vars
# 
tempIrrigation = []
tempCanalsCount = None;
tempCanalConnections = []

tempBlockedIndexes = []

#
# Input file parser
# 
for index, line in inputFileLines:
  if index == 0:
    amountTestCases = int(line.split()[0])
    continue

  # N, M, K line
  if len(tempIrrigation) == 0:
    [junctions, canals, watersources] = map(int, line.split())
    tempCanalsCount = canals
    tempIrrigation.extend([junctions, canals, watersources])
    continue
  
  # Canal connections
  if len(tempIrrigation) == 3:
    if(tempCanalsCount != 0):
      tempCanalConnections.append(list(map(int, line.split())))
      tempCanalsCount -= 1
      continue
    else:
      tempIrrigation.append(tempCanalConnections)

  # Watersource indexes line at the end of each test case
  tempIrrigation.append(list(map(int, line.split())))

  irrigations.append(tempIrrigation)

  # Clean up temporary variables
  tempCanalsCount = None
  tempIrrigation = []
  tempCanalConnections = []

# 
# DFS class
# 
class DFSGraph():
  def __init__(self):
    self.graph = {}

  def add_edge(self, u, v):
    if u not in self.graph:
      self.graph[u] = []
    if v not in self.graph:
      self.graph[v] = []
    self.graph[v].append(u)
    self.graph[u].append(v)

# 
# Recursive improvement function
# 
def improve(prev, arr, graph):
  print("Hey")

# 
# Insert data points into DFS graph
# 
for index, irrigation in enumerate(irrigations):
  [junctions, canals, watersources, canalConnections, waterSourceIndexes] = irrigation
  dfs = DFSGraph()

  # Add canal connections to dfs graph
  for conn in canalConnections:
    dfs.add_edge(conn[0], conn[1])

  print(irrigation)
  print(dfs.graph)

  # Sort graph by size of value array
  sorted_key_list = sorted(dfs.graph, key=lambda key: len(dfs.graph[key]))
  sorted_dict = { key: dfs.graph[key] for key in sorted_key_list }

  print(sorted_dict)

内容的提问来源于stack exchange，提问作者BurrittoTitto