如何用Eigen高效遍历矩阵中不在指定索引向量P内的行？

给定10×10的全1矩阵B，以及索引向量P = {1, 6, 3, 7, 5}，需要修改不在P中的行（即索引0、2、4、8、9的行）的值，以下是两种高效实现方式：

方法一：基于排序+二分查找构造补集索引 #

适合P的元素数量较多的场景，通过二分查找快速判断行索引是否属于P，避免逐行遍历比对的冗余：

#include <Eigen/Dense>
#include <vector>
#include <algorithm>

int main() {
    Eigen::MatrixXd B = Eigen::MatrixXd::Ones(10, 10);
    std::vector<int> P = {1, 6, 3, 7, 5};
    
    // 对P排序，为二分查找做准备
    std::sort(P.begin(), P.end());
    
    // 筛选出不在P中的行索引
    std::vector<Eigen::Index> complement_rows;
    for (Eigen::Index i = 0; i < B.rows(); ++i) {
        if (!std::binary_search(P.begin(), P.end(), static_cast<int>(i))) {
            complement_rows.push_back(i);
        }
    }
    
    // 转换为Eigen兼容的索引数组
    Eigen::ArrayXi complement_idx(complement_rows.size());
    for (size_t j = 0; j < complement_rows.size(); ++j) {
        complement_idx(j) = complement_rows[j];
    }
    
    // 批量修改目标行（示例：将这些行全部设为0）
    B(complement_idx, Eigen::all) = 0.0;
    
    std::cout << B << std::endl;
    return 0;
}

方法二：基于布尔标记构造目标索引 #

适合矩阵行数较少的场景，逻辑更直观，无需排序：

#include <Eigen/Dense>
#include <vector>

int main() {
    Eigen::MatrixXd B = Eigen::MatrixXd::Ones(10, 10);
    std::vector<int> P = {1, 6, 3, 7, 5};
    
    // 初始化标记数组：默认所有行都需要修改
    std::vector<bool> need_modify(B.rows(), true);
    // 标记P中的行为不需要修改
    for (int idx : P) {
        need_modify[idx] = false;
    }
    
    // 收集需要修改的行索引
    std::vector<Eigen::Index> target_rows;
    for (Eigen::Index i = 0; i < B.rows(); ++i) {
        if (need_modify[i]) {
            target_rows.push_back(i);
        }
    }
    
    // 转换为Eigen兼容的索引数组
    Eigen::ArrayXi target_idx(target_rows.size());
    for (size_t j = 0; j < target_rows.size(); ++j) {
        target_idx(j) = target_rows[j];
    }
    
    // 批量修改目标行（可替换为你需要的操作）
    B(target_idx, Eigen::all) = 0.0;
    
    std::cout << B << std::endl;
    return 0;
}

效率说明 #

两种方法的核心都是先构造目标行的索引集合，再通过Eigen的块操作B(target_idx, Eigen::all)批量赋值。这种方式比逐行循环修改效率更高，因为Eigen会利用向量化指令优化内存访问，减少循环开销。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者苏茂江