求适用于重根且保二次收敛的Durand-Kerner迭代法改进版本及Zeng修改来源

重根场景下维持二次收敛的Durand-Kerner改进版本 #

• 带重根修正的Durand-Kerner迭代：引入重数估计或修正迭代公式，结合牛顿法重根修正思想，在原迭代公式中加入重根识别项，调整误差项的系数，以此恢复二次收敛性。
• Durand-Kerner与Jenkins-Traub融合改进：借助Jenkins-Traub方法对重根的良好处理能力，将其重根检测与修正机制融入Durand-Kerner的迭代框架，提升重根场景下的收敛速度。
• 加权Durand-Kerner迭代：给重根对应的迭代值赋予更高权重，调整迭代更新幅度，让重根附近的迭代点快速收敛，同时保持二次收敛特性。

Zeng修改的来源查证 #

你提到的带误差修正的Zeng修改版本，核心来源是Zeng发表的学术论文A Modified Durand-Kerner Method for Polynomial Zeros with Multiple Roots，该论文针对重根场景设计了误差修正项，改进原方法的收敛表现。可通过学术数据库检索作者Zeng及相关关键词获取原文。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者HVE