制造业新旧加工机器耗时差异假设检验最优方案咨询

1. 异常值处理：直接移除故障导致的极端值 #

• 明确2%的极端值由机器故障产生，属于非加工过程的系统误差，并非正常生产的耗时分布，直接移除完全合理，无需采用winsorized mean（缩尾均值适用于异常值是真实数据但极端的场景，比如个别复杂工件的超长耗时，而这里是故障，不属于正常样本）。
• 移除前建议标记故障样本的特征（如故障类型、发生时段），确保后续不会误删正常数据。

2. 核心检验方法：大样本下优先用两样本t-test（或Welch t-test） #

• 你的样本量超5万/小时，属于超大样本，根据中心极限定理，即使总体耗时分布非正态，样本均值的抽样分布也会趋近正态，此时t-test的统计效力远高于Mann-Whitney U-test（后者针对分布位置/中位数，而你要验证的是平均耗时）。
• 无需依赖Shapiro-Wilk正态性检验：大样本下该检验对微小的正态偏离都能拒绝原假设，但这种偏离对t-test的结果几乎无影响，检验结果无实际指导意义，反而会误导选择更保守的非参数检验。
• 若新旧机器的耗时方差差异较大，改用Welch t-test（无需方差齐性假设）即可，主流统计工具都支持该方法。

3. 辅助验证：用Bootstrapping补充置信区间与分布可视化 #

• 原计划的bootstrapping无需用来“识别总体分布”，而是可以用来：
  • 生成新旧机器均值差的置信区间，比t-test的理论置信区间更贴合实际数据分布；
  • 可视化样本均值的抽样分布，直观展示新旧机器的差异程度；
• 执行方式：对每组样本重复抽样（替换）计算均值，得到均值的bootstrap分布，再计算95%置信区间，若区间完全落在0的左侧（假设新机器均值-旧机器均值），则进一步验证差异的显著性。

4. 额外注意事项 #

• 确保新旧样本的生产条件一致：比如加工的工件类型、原材料批次、环境参数（温度、湿度）等，避免混淆变量影响结果；
• 若需要长期监控，可定期用控制图（如X-bar图）跟踪新旧机器的耗时稳定性，而非仅做一次性检验。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者AKK