在Julia中生成二进制值填充固定向量的所有可迭代组合

如果需要生成长度为n的二进制向量的所有可能（共2^n种），且保留所有重复元素的组合、不去重，这里有两种简洁的惰性迭代方案：

方案一：利用Iterators.product #

Iterators.product可以生成多个集合的笛卡尔积，完全保留所有组合，不会移除任何"退化排列"，正好匹配需求：

using Iterators

n = 4  # 替换成你的目标向量长度
# 生成n个[0,1]集合的笛卡尔积迭代器
binary_iter = Iterators.product(fill([0,1], n)...)

遍历迭代器时，每个元素是元组，可通过collect()转为向量：

for tup in binary_iter
    vec = collect(tup)
    # 在这里添加你的筛选逻辑，满足条件再存入矩阵
    # 示例：if sum(vec) == 2; push!(matrix, vec); end
end

方案二：位运算转换（无需额外包） #

通过遍历0到2^n - 1的整数，将每个数转为二进制向量，同样是惰性迭代实现：

n = 4
# 生成迭代器，每个元素是长度为n的二进制向量
binary_iter = (reverse(digits(x, base=2, pad=n)) for x in 0:2^n - 1)

直接遍历即可得到向量：

for vec in binary_iter
    # 执行你的筛选逻辑
end

两种方案都是惰性求值，不会一次性生成所有向量，能在筛选阶段就跳过不符合条件的元素，节省内存，完美适配"先筛选再存入矩阵"的场景。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者HenryS