如何用while循环求解f(x)=x²–50的根？需转换现有for循环代码

你原来的代码用的是牛顿迭代法求根，要改成while循环，只需要把固定次数的for循环换成计数器控制的while循环即可，同时把目标函数改成作业要求的x²-50。

基础版本（和原for循环迭代次数一致） #

# 定义目标函数f(x)=x²-50及其导数
f = lambda x: x**2 - 50
fd = lambda x: 2 * x

# 初始迭代值
a = 50
# 迭代计数器，从1开始
i = 1

# 循环执行99次，和原range(1,100)逻辑一致
while i < 100:
    a = a - (f(a) / fd(a))
    print(f"{i}. root in step - {a}")
    # 计数器自增，避免死循环
    i += 1

优化版本（加入精度判断） #

固定迭代次数不够灵活，实际求根时通常会设置精度阈值，当函数值足够小时就停止迭代：

f = lambda x: x**2 - 50
fd = lambda x: 2 * x

a = 50
i = 1
# 设置精度阈值，比如10^-6，函数值小于这个数就认为找到根
precision = 1e-6

# 循环条件：未达到精度且未超过最大迭代次数
while abs(f(a)) > precision and i < 100:
    a = a - (f(a) / fd(a))
    print(f"{i}. root in step - {a}")
    i += 1

# 输出最终结果
if abs(f(a)) <= precision:
    print(f"收敛到根：{a}，迭代次数：{i-1}")
else:
    print("达到最大迭代次数，未收敛到指定精度")

内容的提问来源于stack exchange，提问作者user22850879