寻找Kolmogorov-Smirnov检验临界值对应的分位数函数

• 现成分位数函数选项：

  • R语言中，KSgeneral包的ksquantile()函数可以直接计算KS检验统计量的临界值，只需指定显著性水平、样本量，还能适配单样本或双样本的检验场景。
  • Python的scipy.stats库提供了专门的分位数函数：ksone.ppf()用于单样本场景，kstwo.ppf()用于双样本场景。使用时传入置信水平（如95%置信度传0.95）和样本量，就能得到对应临界值。

• 适合教学的手动实现方式：
  如果要给学生演示底层逻辑，可通过两种方式获取临界值：

  • 小样本：直接查阅标准KS检验临界值表，这是教学中最直观的方式；
  • 大样本：使用近似公式计算临界值，单样本场景下的近似公式为：
    c_alpha ≈ sqrt(-ln(alpha/2)/(2*n))
    其中alpha是显著性水平，n是样本量。
    另外，也可以基于KS分布的累积分布函数（CDF）解析表达式，通过求解P(D_n ≤ c) = 1 - alpha反推出临界值c，适合演示统计分布的核心逻辑。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Monelisa