求助：2004俄信息学奥赛指定操作下的图转换问题

3-4天前遇到一道2004年俄罗斯信息学公开赛（特维尔站）的图论题，目前陷入瓶颈。

题目要求 #

给定两个均包含N个节点、M条边的图，需判断能否通过指定操作将第一个图转换为第二个图；若可行，需给出转换方法，且操作次数不得超过48000次。

允许的操作规则 #

• 选取4个不同的节点，其中存在两对相互连接的节点（记为v1与v2相连、v3与v4相连）
• 删除这两条边，将这四个节点重新连接为以下两种方式之一：
  1. v1与v3相连、v2与v4相连
  2. v1与v4相连、v2与v3相连

已尝试的方法 #

• 查找相关算法及操作规律，未取得进展
• 自定义示例尝试求解，仍未发现有效模式

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Chep13