基于Gmsh 4.11.1的球体蝶形拓扑面块创建及体网格咨询

一、球体表面蝶形拓扑面块构建（规避奇点） #

• 拓扑拆分逻辑：将完整球体表面拆分为6个对称的"蝶形"面块，对应笛卡尔坐标系±X、±Y、±Z六个方向。每个面块的边界由连接赤道与对应极点的曲线构成，确保所有面块均为四边形主导拓扑，彻底避免极点处的三角形奇点。
• 实操步骤（以主流网格工具为例）：
  • 先在球体表面绘制6条关键分割曲线：沿X/Y/Z轴正负方向，连接赤道线与对应极点，将球面精准划分为6个蝶形区域。
  • 对单个蝶形面块采用结构化四边形网格映射：从赤道侧边界线向极点侧做密度渐变映射，通过控制网格节点的分布规律，让极点处的网格单元保持四边形属性，避免退化产生奇点。
  • 关键注意点：所有蝶形面块的相邻边界需严格对齐，保证面块间的网格节点完全匹配，为后续体网格生成提供连续的边界条件。

二、球体周围结构化六面体边界层网格生成 #

• 核心方法：拉伸法：基于已构建的蝶形结构化面网格，垂直于球面拉伸生成结构化六面体边界层：
  • 提前设置边界层参数：层数、厚度增长率（建议1.2~1.5）、总厚度，确保靠近球面的第一层网格满足边界层分辨率要求。
  • 利用蝶形面块的结构化拓扑，将每个面块的网格沿法线方向拉伸，形成六面体边界层单元，相邻面块的边界层网格会自动对接，避免出现非匹配单元。
  • 拼接处处理：在蝶形面块的拼接边界，微调拉伸方向的网格节点分布，保证边界层网格的连续性，杜绝单元畸变。

三、剩余区域非结构化体网格生成 #

• 区域划分与填充策略：将矩形盒内除边界层外的空间作为独立区域，采用非结构化四面体或六面体网格填充：
  • 四面体网格：直接以边界层外表面和矩形盒内壁为边界，调用Delaunay三角化类自动生成算法，通过设置尺寸控制参数，保证与边界层网格的过渡平滑。
  • 非结构化六面体网格：可采用"扫掠法"或自动六面体生成工具，以边界层外表面为源面、矩形盒内壁为目标面，生成过渡型非结构化六面体网格，相比四面体网格拥有更优的单元质量。
• 质量校验：生成后重点检查边界层与非结构化区域的过渡单元、蝶形面块拼接处的单元，确保畸变率、长宽比等指标符合数值模拟的精度要求。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者zuheyr alsalihi