如何标准化geom_density以展示不同量级x值的平滑直方图？

我有一组包含两种不同量级测量值（height和width）的数据集，分别来自样本a和b。想用平滑直方图（geom_density）展示这两种测量值的变异性，不受绝对量级影响，但geom_density计算出的密度值量级差异极大。数据集代码如下：

library(tidyverse)
set.seed(123)
sample_a = tibble(sample = "a",
                  height = rnorm(20, mean = 0.1, sd = 0.01),
                  width = rnorm(20, mean = 50, sd = 10)) %>% 
  pivot_longer(c(height, width), names_to = "parameter", values_to = "result")

set.seed(321)
sample_b = tibble(sample = "b",
                  height = rnorm(20, mean = 0.2, sd = 0.03),
                  width = rnorm(20, mean = 55, sd = 10)) %>% 
  pivot_longer(c(height, width), names_to = "parameter", values_to = "result")

data = bind_rows(sample_a, sample_b)

使用直方图时，以样本数量为y轴可比较各样本中目标参数的量级和变异性；但使用geom_density（即使加入y = after_stat(count)）时，密度值的量级差异仍十分显著。请问如何用分面平滑直方图展示这些不同量级的测量结果？

解决方案 #

方法1：分面并设置自由坐标轴 #

通过分面将不同量级的参数分开展示，并设置自由坐标轴，让每个分面的y轴（或x+y轴）独立适配自身数据，避免量级差异干扰视觉对比。

代码示例：

# 同时放开x和y轴，适配每个参数的数值范围
ggplot(data, aes(x = result, fill = sample)) +
  geom_density(aes(y = after_stat(count)), alpha = 0.5) +
  facet_wrap(~parameter, scales = "free") +
  labs(x = "测量值", y = "样本数量")

如果只想放开y轴，保持x轴展示原始数值范围，可将scales = "free"改为scales = "free_y"。

方法2：对数据做标准化处理 #

针对每个参数的测量值做标准化转换（如Z-score），消除绝对量级差异，转换后的数据均值为0、标准差为1，可直接比较不同参数的相对变异性。

代码示例：

# 按parameter分组做标准化
data_normalized <- data %>%
  group_by(parameter) %>%
  mutate(result_norm = scale(result)) %>%
  ungroup()

# 绘制标准化后的密度图
ggplot(data_normalized, aes(x = result_norm, fill = sample)) +
  geom_density(alpha = 0.5) +
  facet_wrap(~parameter) +
  labs(x = "标准化测量值", y = "概率密度")

方法3：使用概率密度（默认模式） #

geom_density默认y轴为概率密度，曲线下面积为1，配合分面自由轴，可聚焦于分布形状的对比，忽略绝对数值的影响。

代码示例：

ggplot(data, aes(x = result, fill = sample)) +
  geom_density(alpha = 0.5, adjust = 1) +
  facet_wrap(~parameter, scales = "free") +
  labs(y = "概率密度")

内容的提问来源于stack exchange，提问作者aleoconn