如何基于recipes包的PCA对象绘制类似FactoMineR的相关性圆？

要在tidymodels工作流里复刻FactoMineR的PCA可视化，核心是从预处理好的recipe对象中提取载荷、方差解释率等关键信息，再用ggplot2手动构建图形。以下是完整步骤：

1. 基础准备与PCA建模 #

先基于标准化变量构建PCA模型（和FactoMineR默认的scale.unit = TRUE保持一致）：

library(tidymodels)
library(ggplot2)
library(dplyr)

# 用iris数据集示例
data(iris)

# 构建并拟合PCA recipe
pca_recipe <- recipe(~ ., data = iris) %>%
  step_normalize(all_predictors()) %>% # PCA前标准化变量
  step_pca(all_predictors(), num_comp = 2) %>% # 保留前2个主成分
  prep(training = iris) # 完成预处理拟合

2. 提取可视化所需的关键数据 #

提取变量载荷（相关性圆核心） #

用tidy()函数提取PCA的载荷矩阵，这对应FactoMineR中PCA结果$var$coord的内容：

# 提取PCA载荷：number参数对应step_pca在recipe中的步骤序号（这里是第2步）
pca_loadings <- tidy(pca_recipe, number = 2)

提取主成分方差解释率 #

用来给坐标轴添加方差占比标注：

# 提取方差解释百分比
pca_variance <- tidy(pca_recipe, number = 2, type = "variance") %>%
  filter(stringr::str_detect(terms, "percent"))

提取样本主成分得分 #

对应FactoMineR中PCA结果$ind$coord，用于绘制样本散点图：

# 生成样本的主成分得分，并结合分类变量
pca_scores <- bake(pca_recipe, new_data = iris) %>%
  bind_cols(iris %>% select(Species))

3. 绘制相关性圆（复刻FactoMineR的fviz_pca_var） #

相关性圆的原理是用变量与主成分的相关系数（即载荷）绘制向量，同时添加单位圆辅助判断变量对主成分的贡献：

ggplot(pca_loadings, aes(x = value, y = value.1)) +
  # 绘制变量向量
  geom_segment(aes(x = 0, y = 0, xend = value, yend = value.1),
               arrow = arrow(length = unit(0.2, "cm")), color = "gray50") +
  # 添加变量名称标签
  geom_text(aes(label = terms), hjust = 0.5, vjust = -0.2, size = 4) +
  # 添加单位圆
  geom_circle(aes(x0 = 0, y0 = 0, r = 1), color = "black", linetype = "dashed", inherit.aes = FALSE) +
  # 坐标轴标签（带方差解释率）
  xlab(paste0("PC1 (", round(pca_variance$value[pca_variance$terms == "percent variance PC1"], 1), "%)")) +
  ylab(paste0("PC2 (", round(pca_variance$value[pca_variance$terms == "percent variance PC2"], 1), "%)")) +
  # 调整坐标范围与比例，保证圆为正圆
  xlim(-1.1, 1.1) +
  ylim(-1.1, 1.1) +
  coord_fixed() +
  theme_minimal()

4. 绘制样本散点图（复刻FactoMineR的fviz_pca_ind） #

用提取的主成分得分绘制样本在主成分空间的分布：

ggplot(pca_scores, aes(x = PC1, y = PC2, color = Species)) +
  geom_point(size = 2) +
  xlab(paste0("PC1 (", round(pca_variance$value[pca_variance$terms == "percent variance PC1"], 1), "%)")) +
  ylab(paste0("PC2 (", round(pca_variance$value[pca_variance$terms == "percent variance PC2"], 1), "%)")) +
  theme_minimal()

关键说明 #

• 主成分方向可能与FactoMineR结果相反：PCA对主成分的方向没有强制约束，只要变量间的相对关系一致，结果的解释性完全相同，无需额外处理。
• 一致性验证：提取的载荷与FactoMineR的PCA结果$var$coord数值绝对值一致，仅符号可能差异，属于正常现象。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Paul