如何正确计算GPS动物追踪数据中的圆周航向差值？

问题描述 #

我有带航向信息的GPS动物追踪数据，想要计算每日航向变化，以此判断动物长距离迁徙时是否保持单一方向。原始数据如下：

individual.id date          heading   
1             2020-12-16    150          
1             2021-02-15    352            
1             2021-10-27    211              
1             2021-10-28    22              
1             2021-10-29    235               
1             2021-10-30    340            
1             2021-11-02    5    

尝试用R语言circular包处理的代码如下：

direction <- df %>% group_by(individual.id) %>% 
  mutate(heading = circular(heading, units = "degrees", template= "geographics"),
         heading.diff=heading-lag(heading))

得到的结果中，环形边界的差值不符合实际（比如从340度到5度，计算出335度，但实际最短路径是25度）：

individual.id date          heading    heading.diff
1             2020-12-16    150         NA         
1             2021-02-15    352        202         
1             2021-10-27    211        141         
1             2021-10-28    22         189         
1             2021-10-29    235        213         
1             2021-10-30    340        105         
1             2021-11-02    5          335          

普通绝对值计算也无法解决问题：

direction <- df%>% group_by(individual.id) %>% 
  mutate(heading.diff=abs(heading-lag(heading)))

期望的正确差值结果应为：

individual.id date          heading    heading.diff
1             2020-12-16    150         NA         
1             2021-02-15    352        158         
1             2021-10-27    211        141         
1             2021-10-28    22         171         
1             2021-10-29    235        147         
1             2021-10-30    340        105         
1             2021-11-02    5          25     

解决方案 #

方法1：使用circular包的diff.circular()函数 #

circular包内置了专门处理环形数据差值的diff.circular()函数，会自动计算两个航向之间的最短路径角度差。修改代码如下：

library(circular)
library(dplyr)

direction <- df %>% 
  group_by(individual.id) %>% 
  mutate(heading = circular(heading, units = "degrees", template = "geographics"),
         heading.diff = c(NA, diff.circular(heading))) %>%
  ungroup()

该函数会自动处理0/360度的循环边界问题，直接输出符合预期的最短路径差值。

方法2：手动计算环形差值 #

如果不想依赖circular包，可以通过数学逻辑手动计算最短路径角度差：

library(dplyr)

direction <- df %>% 
  group_by(individual.id) %>% 
  mutate(heading.diff = abs(heading - lag(heading)),
         heading.diff = ifelse(heading.diff > 180, 360 - heading.diff, heading.diff)) %>%
  ungroup()

原理：若两个角度的绝对值差大于180度，说明最短路径是走环形的另一侧，用360减去当前差值即可得到正确的最短角度变化。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者SGinel