Matlab中使用LOWESS拟合二维数据却生成3D图的问题求助

问题描述 #

首次在Matlab中尝试用局部加权回归算法（LOWESS）拟合一维数组x和y组成的二维数据点，基于带噪声的高斯曲线还原原始分布，但执行figure; plot(f);时得到的是3D图，而非期望的2D图。

原代码如下：

clearvars;
close all;
clc;

n = 10;
fit_frac = 0.2;
x = zeros(n, 1); x(1:end) = 1:n;
dx = 0.1;
x = x*dx;
xcenter = (n + 1)/2*dx;
x = x - xcenter;
% Gaussian initial signal
y = exp(-x.^2./sqrt(2));
% add an offset of 1%;
y = y + 0.01.*max(y).*(rand(n, 1)*2 - 1);
%
datain = [x, y];
argfrac = fit_frac.*ones(n, 1);
% f = fit(data(cid).w_store.', data(cid).p_store.', 'lowess');
f = fit(datain, argfrac, 'lowess');

问题根源 #

你调用fit函数的参数格式错误。Matlab的fit函数对于单变量拟合（x为自变量，y为因变量），正确的参数传递方式是分开传入x和y。当前代码中，datain = [x,y]被当作包含两个自变量的矩阵，argfrac被当作因变量，因此拟合出的是二元函数，绘图时默认显示3D图。

解决方案 #

修改fit函数的调用逻辑，将x和y分别作为前两个参数，同时通过'Span'参数指定LOWESS的拟合比例：

修正后的完整代码 #

clearvars;
close all;
clc;

n = 10;
fit_frac = 0.2;
x = zeros(n, 1); x(1:end) = 1:n;
dx = 0.1;
x = x*dx;
xcenter = (n + 1)/2*dx;
x = x - xcenter;
% Gaussian initial signal
y = exp(-x.^2./sqrt(2));
% add an offset of 1%;
y = y + 0.01.*max(y).*(rand(n, 1)*2 - 1);

% 正确调用fit函数：x为自变量，y为因变量，指定LOWESS方法及拟合比例
f = fit(x, y, 'lowess', 'Span', fit_frac);

% 绘制2D拟合结果，同时显示原始数据点
figure;
plot(f, x, y);
legend('拟合曲线', '原始数据');
xlabel('x');
ylabel('y');
title('LOWESS拟合带噪声高斯曲线');

核心修改说明 #

• 替换fit(datain, argfrac, 'lowess')为fit(x, y, 'lowess', 'Span', fit_frac)：
  • x是一维自变量数组，y是对应的因变量数组，符合单变量拟合的参数要求
  • 'Span'参数直接接收fit_frac值，无需生成全1数组传递，这是LOWESS方法指定拟合比例的标准方式

修改后拟合出的是单变量函数，调用plot(f)或plot(f, x, y)都会生成2D图，完美还原原始高斯分布的拟合效果。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Many