为含函数属性的Function记录实现Functor实例的问题

你的Function类型中，类型参数a同时出现在逆变位置（函数输入的[Exp a]）和协变位置（返回值的Either (RawException a) (Exp a)），而Functor的核心要求是类型参数仅出现在协变位置——这就是编译器报错的根本原因。

你当前的fmap实现只处理了返回值的协变映射，但完全没处理输入参数的逆变转换：新的funcApply'仍然接受[Exp a]作为输入，但Function b要求它接受[Exp b]，类型自然不匹配。

两种可行解决方案 #

1. 改用Profunctor处理双向映射

因为a同时涉及逆变和协变位置，Profunctor的dimap函数正好能处理这种场景——它可以同时对输入做反向映射，对输出做正向映射。首先需要导入profunctors包中的Profunctor类型类：

import Data.Profunctor

-- 调整类型定义，分离输入和输出的类型参数
data Function a b =
    Function {
        funcApply :: FData -> [Exp a] -> Either (RawException b) (Exp b)
    }

instance Profunctor Function where
    dimap g f (Function apply) =
        Function $ \fData exps ->
            case apply fData (fmap g exps) of
                Left e  -> Left (fmap f e)
                Right x -> Right (fmap f x)

这里dimap g f会把输入的[Exp b]通过g :: b -> a转成[Exp a]传给原函数，再把返回值通过f :: a -> b映射成目标类型，完美匹配需求。

2. 调整Function定义，让a仅出现在协变位置

如果坚持要实现Functor，需要修改Function的结构，让a只出现在返回值这类协变位置，把输入参数的类型和a解耦：

-- 拆分类型参数，c对应输入类型，a对应输出类型
data Function c a =
    Function {
        funcApply :: FData -> [Exp c] -> Either (RawException a) (Exp a)
    }

instance Functor (Function c) where
    fmap f (Function apply) =
        Function $ \fData exps ->
            case apply fData exps of
                Left e  -> Left (fmap f e)
                Right x -> Right (fmap f x)

此时Function c作为Functor，仅对协变位置的a进行映射，输入参数的c不受影响，编译器就能顺利通过。

关于“funcApply本身已是多态”的补充 #

如果你的funcApply确实是多态的（比如能处理任意a，类型为forall a. FData -> [Exp a] -> Either (RawException a) (Exp a)），那应该改用RankNTypes扩展定义单态的Function：

{-# LANGUAGE RankNTypes #-}

data Function =
    Function {
        funcApply :: forall a. FData -> [Exp a] -> Either (RawException a) (Exp a)
    }

这种情况下，Function不需要任何Functor实例，因为它本身就能处理任意类型的Exp。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Chris J Harris