如何高效生成输入向量元素在固定长度输出向量中的合规组合？

问题背景 #

给定输入向量：

['a','b','c']

需要列出所有符合规则的输出向量组合。

限制条件 #

• 元素需插入至长度为6的输出向量中
• 输入向量中的每个值在输出向量中仅能出现一次
• 输出向量中元素的顺序需与输入向量一致

允许规则 #

• 输出向量的位置可留空
• 输入向量可包含重复值（例如['a','b','a','c']）

部分符合要求的输出示例 #

[' ',' ',' ','a','b','c'],
[' ',' ','a',' ','b','c'],
[' ','a',' ',' ','b','c'],
['a',' ',' ',' ','b','c'],
[' ',' ','a','b',' ','c'],
[' ','a','b',' ',' ','c'],
['a','b',' ',' ',' ','c'],
[' ','a',' ','b',' ','c'],
['a',' ','b',' ',' ','c'],
['a',' ',' ','b',' ','c'],
[' ',' ','a','b','c',' '],
[' ','a','b','c',' ',' '],
['a','b','c',' ',' ',' '],
[' ','a',' ','b','c',' '],
['a',' ','b','c',' ',' '],
['a',' ','b',' ','c',' ']

需求说明 #

初始思路为暴力生成约6!个包含空值的随机组合后过滤，但效率极低。现需高效实现方案，且支持处理不同大小的输入向量与输出向量。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者petyar