斐波那契数列while循环无法终止排查：求400万以内偶数和

核心错误点 #

• 循环条件完全错误：题目要求计算小于4,000,000的偶数斐波那契数之和，你却用sum <= 4000000000作为循环终止条件——不仅数值写错（40亿 vs 400万），逻辑也完全偏离：应该判断新生成的斐波那契数是否小于4000000，而非累加和的大小。

• int溢出导致死循环：int类型最大值约为21亿，斐波那契数增长极快，很快就会超出这个范围，溢出后变成负数。负数永远小于4000000，循环永远无法终止，同时累加和也会因为混入负数彻底混乱。必须用long long存储斐波那契数和累加和。

• n的递增逻辑错误：循环内执行了两次n++，导致索引跳步，甚至触发数组越界访问。每次生成一个斐波那契数，n只需要递增一次。

• 数组访问时机错误：未确认数组长度就直接访问fib[n+2]，n递增后会出现越界访问，触发未定义行为。

修正后的代码 #

#include <iostream>
#include <vector>

using namespace std;

int main () {
    vector<long long> fib {0, 1};
    long long fn;
    int n = 0;
    long long sum = 0;
    const int LIMIT = 4000000;

    while (true) {
        fn = fib[n + 1] + fib[n];
        // 先判断新生成的数是否超过上限，超过则终止循环
        if (fn >= LIMIT) {
            break;
        }
        fib.push_back(fn);
        // 判断当前数是否为偶数，是则累加
        if (fn % 2 == 0) {
            sum += fn;
        }
        n++;
        cout << fn << " ";
    }
    cout << endl << "偶数斐波那契数之和：" << sum << endl;
    return 0;
}

额外优化提示 #

其实不需要用vector存储所有斐波那契数，只需要保存前两个值即可，大幅节省内存：

#include <iostream>

using namespace std;

int main () {
    long long a = 0, b = 1;
    long long sum = 0;
    const int LIMIT = 4000000;

    while (true) {
        long long next = a + b;
        if (next >= LIMIT) break;
        if (next % 2 == 0) {
            sum += next;
        }
        a = b;
        b = next;
        cout << next << " ";
    }
    cout << endl << "偶数斐波那契数之和：" << sum << endl;
    return 0;
}

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Mona