带约束条件的多变量多项式方程极值（最大化/最小化）求解问询

目标函数 #

需对以下二次多项式进行最大化和/或最小化求解：

eq1 = a₁X₁ + a₂X₂ + ... + aₙXₙ + b₁X₁X₂ + b₂X₂X₃ + ... + bₙ₋₁Xₙ₋₁Xₙ + c

约束条件 #

求解过程需满足如下二次等式约束：

eq2 = d₁X₁ + d₂X₂ + ... + dₙXₙ + e₁X₁X₂ + e₂X₂X₃ + ... + eₙ₋₁Xₙ₋₁Xₙ + f = 0

变量与参数说明 #

• 变量：X₁、X₂……Xₙ（变量数量n>10）
• 参数：a₁_aₙ、b₁bₙ₋₁、c、d₁_dₙ、e₁eₙ₋₁、f均为已知常数

补充信息 #

目标函数eq1的取值范围为(0, Y)，但具体的极值数值未知。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Kak Milad