Haversine公式实现异常：路线距离计算结果不准确求助

免责声明：此为家庭作业，请不要认真对待，也请勿为该问题花费超过2秒时间，不值得为此费心，抱歉。

我正尝试计算路线的近似距离。getPoints方法负责从SQLite数据库中获取所有路线点并写入ArrayList数组，该部分运行符合预期。但在执行距离计算时出现问题，Haversine公式计算出的距离结果不准确。我推测问题出在distance方法中，但无法自行定位问题，对比原版Haversine公式实现也未发现差异。

代码片段如下：

public ArrayList<Double> getPoints() {
    ArrayList<Double> location = new ArrayList<>();
    SQLiteDatabase db = this.getReadableDatabase();
    Cursor cursor = db.rawQuery("select latitude,longitude from " + Table_Name_Location, null);
    if (cursor.getCount() > 0) {
        while (cursor.moveToNext()) {
            Double latitude = cursor.getDouble(cursor.getColumnIndex("Lat"));
            Double longitude = cursor.getDouble(cursor.getColumnIndex("Longi"));
            location.add(latitude);
            location.add(longitude);
        }
    }
    cursor.close();
    return location;
}

private double distance(double lat1, double lon1, double lat2, double lon2) {
    double theta = lon1 - lon2;
    double dist = Math.sin(deg2rad(lat1))
            * Math.sin(deg2rad(lat2))
            + Math.cos(deg2rad(lat1))
            * Math.cos(deg2rad(lat2))
            * Math.cos(deg2rad(theta));
    dist = Math.acos(dist);
    dist = rad2deg(dist);
    dist = dist * 60 * 1.1515;
    return (dist);
}

private double deg2rad(double deg) {
    return (deg * Math.PI / 180.0);
}

private double rad2deg(double rad) {
    return (rad * 180.0 / Math.PI);
}

问题排查及修复方案 #

1. 数据库字段名不匹配
   SQL查询的字段是latitude和longitude，但取字段值时用的是"Lat"和"Longi"，如果数据库实际字段名是前者，会导致获取到错误的经纬度值，直接影响距离计算结果。修改getColumnIndex的参数为查询的字段名：

   Double latitude = cursor.getDouble(cursor.getColumnIndex("latitude"));
   Double longitude = cursor.getDouble(cursor.getColumnIndex("longitude"));
   

2. 余弦定理版本的精度缺陷
   当前distance方法用的是余弦定理实现，当两点距离极近时，Math.acos容易因浮点精度问题出现误差。改用标准Haversine公式实现，近距离计算精度更稳定：

   private double distance(double lat1, double lon1, double lat2, double lon2) {
       final int EARTH_RADIUS_KM = 6371; // 地球半径（公里），要英里则改为3956
       double dLat = deg2rad(lat2 - lat1);
       double dLon = deg2rad(lon2 - lon1);
       
       double a = Math.sin(dLat / 2) * Math.sin(dLat / 2)
               + Math.cos(deg2rad(lat1)) * Math.cos(deg2rad(lat2))
               * Math.sin(dLon / 2) * Math.sin(dLon / 2);
       double c = 2 * Math.atan2(Math.sqrt(a), Math.sqrt(1 - a));
       
       return EARTH_RADIUS_KM * c;
   }
   

3. 缺失路线距离累加逻辑
   如果要计算整条路线的总距离，需要遍历getPoints返回的列表，依次计算相邻两点的距离并累加：

   public double getTotalRouteDistance() {
       ArrayList<Double> points = getPoints();
       double total = 0;
       // 每次取两组经纬度，步进为2
       for (int i = 0; i < points.size() - 3; i += 2) {
           total += distance(points.get(i), points.get(i+1), points.get(i+2), points.get(i+3));
       }
       return total;
   }
   

内容的提问来源于stack exchange，提问作者elfxea