Haskell中Applicative Functor表达式展开验证及相关疑问

展开过程是否正确？ #

这个展开过程是完全正确的，具体依据如下：

• 在Maybe的Applicative实例实现中，pure f等价于Just f，所以pure (+)可以直接替换为Just (+)。
• <*>在Maybe中的规则是：Just f <*> Just x = Just (f x)，非Just的情况结果都是Nothing。因此Just (+) <*> Just 1会把(+)部分应用到1上，得到Just (1+)（也就是Just (\x -> 1 + x)）。
• 最后Just (1+) <*> Just 2会把这个偏函数应用到2上，最终得到Just 3。

为什么(Just (+)) <*> (Just 2)无法直接执行？ #

核心问题出在类型推断的模糊性上：

• (+)的类型是Num a => a -> a -> a，所以Just (+)的类型是Num a => Maybe (a -> a -> a)，Just 2的类型是Num b => Maybe b。
• 执行<*>时，类型检查器会要求a和b统一，此时表达式的结果类型是Num a => Maybe (a -> a)——这个类型本身是合法的，但Haskell无法自动推断出具体的a是什么（比如是Int还是Double），因为没有后续代码来约束这个类型参数。

解决起来很简单，要么给表达式加类型注解明确指定类型：

(Just (+) :: Maybe (Int -> Int -> Int)) <*> (Just 2)

要么继续用<*>结合另一个Maybe值，让类型检查器能自动推断：

(Just (+)) <*> (Just 2) <*> (Just 3)  -- 结果为Just 5

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Rifat Ahmed