如何从两个字典中提取共同键的键值对并计算对应值的余弦相似度

这个问题我之前也琢磨过，给你一步步拆解清楚～

一、生成共有键的新字典dict3 #

其实不用绕复杂的循环嵌套，用字典推导式一行就能搞定，既简洁又高效：

dict1 = {'A':'3','B':'6','E':'9'}
dict2 = {'A':'4','B':'8','C':'12','D':'16','E':'20'}

# 提取dict2中与dict1共有的键值对
dict3 = {k: v for k, v in dict2.items() if k in dict1}
print(dict3)  # 输出: {'A':'4','B':'8','E':'20'}

如果一定要用循环实现，可能你之前的循环逻辑没处理对，正确的写法是先初始化空字典，然后遍历dict2的键值对，判断键是否在dict1中，符合条件就添加到dict3：

dict3 = {}
for key, value in dict2.items():
    if key in dict1:
        dict3[key] = value

另外还有一种思路：既然dict1的键都是我们需要的，也可以直接遍历dict1的键，从dict2中取值（前提是dict2包含所有dict1的键，你的例子里刚好满足这个条件）：

dict3 = {k: dict2[k] for k in dict1}

二、计算dict1与dict3的余弦相似度 #

余弦相似度是专门针对向量计算的，所以必须先把字典里的字符串数值转换成有序的数值向量才行。具体步骤如下：

1. 转换为数值向量 #

首先把两个字典的值提取出来，转成整数/浮点数列表，要保证两个向量的元素顺序对应（Python 3.7+字典是插入有序的，直接取values()没问题；如果担心顺序不一致，也可以按排序后的键来提取）：

# 直接按字典顺序提取转换
vec1 = [int(val) for val in dict1.values()]
vec3 = [int(val) for val in dict3.values()]

# 或者按排序后的键提取，确保顺序绝对一致（更稳妥）
sorted_keys = sorted(dict1.keys())
vec1 = [int(dict1[k]) for k in sorted_keys]
vec3 = [int(dict3[k]) for k in sorted_keys]

2. 计算余弦相似度 #

可以手动实现公式，也可以用numpy库简化计算：

方法一：手动计算

import math

# 计算向量点积
dot_product = sum(a * b for a, b in zip(vec1, vec3))
# 计算两个向量的模长
magnitude1 = math.sqrt(sum(x**2 for x in vec1))
magnitude3 = math.sqrt(sum(x**2 for x in vec3))
# 计算余弦相似度
cosine_similarity = dot_product / (magnitude1 * magnitude3)
print(cosine_similarity)  # 你的例子中结果约为0.997

方法二：用numpy简化

如果你经常做数值计算，用numpy会更省心：

import numpy as np

vec1_np = np.array(vec1)
vec3_np = np.array(vec3)
cosine_similarity = np.dot(vec1_np, vec3_np) / (np.linalg.norm(vec1_np) * np.linalg.norm(vec3_np))
print(cosine_similarity)  # 和手动计算结果完全一致

这里要划重点：不能直接用字典计算余弦相似度，因为字典是键值对的集合，没有向量的有序性和数值运算能力，必须先转换成对应的数值向量才行。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Beyonder09