在R中生成所有矩阵组合的和并命名以便后续调用

我有多个计数变量类型的矩阵，示例如下：

P <- matrix(c(1, 2 ,0, 2, 5, 1, 0, 6, 1), nrow = 3)
Q <- matrix(c(1, 0, 0, 2, 3, 1, 0, 4, 1), nrow = 3)
R <- matrix(c(2, 1, 1, 5, 6, 4, 0, 4, 1), nrow = 3)
S <- matrix(c(9, 7, 5, 4, 7, 3, 2, 6, 3), nrow = 3)

需要生成这些矩阵所有可能的相加组合（比如P+Q、P+R、P+Q+R等）。手动实现示例：

PQ <- P+Q
> PQ
     [,1] [,2] [,3]
[1,]    2    4    0
[2,]    2    8   10
[3,]    0    2    2

PQR <- P+Q+R
> PQR
     [,1] [,2] [,3]
[1,]    4    9    0
[2,]    3   14   14
[3,]    1    6    3

但实际有9个矩阵，对应501种组合，手动编写效率极低。尝试了以下代码，但无法识别每个组合对应的矩阵：

# generate all possible combinations of the matrices
combs <- combn(list(P, Q, R, S), 2, simplify = FALSE)

print(combs)

# sum the matrices in each combination
sums <- lapply(combs, function(x) Reduce("+", x))

# print the result
print(sums)

请问如何实现矩阵相加，同时让结果名称反映对应矩阵组合，方便后续调用？

步骤1：用命名列表存储矩阵 #

先把所有矩阵存入命名列表，这样后续能直接获取每个矩阵的名称：

mat_list <- list(P = P, Q = Q, R = R, S = S)

步骤2：生成所有非空子集组合 #

遍历从2到总矩阵数的子集大小，生成所有可能的矩阵名称组合：

# 生成所有大小≥2的矩阵名称组合
all_combs <- lapply(2:length(mat_list), function(k) {
  combn(names(mat_list), k, simplify = FALSE)
})
# 把嵌套列表展开为一维列表
all_combs <- unlist(all_combs, recursive = FALSE)

步骤3：计算组合和并命名结果 #

遍历每个组合，取出对应矩阵求和，同时用矩阵名称拼接成结果的名字：

# 计算每个组合的矩阵和
result_list <- lapply(all_combs, function(nms) {
  Reduce("+", mat_list[nms])
})
# 给结果列表命名（比如c("P","Q")会被命名为"PQ"）
names(result_list) <- sapply(all_combs, paste, collapse = "")

步骤4：直接调用结果 #

现在可以通过拼接后的名称直接调用对应矩阵和：

# 调用P+Q的结果
result_list$PQ
# 调用P+Q+R的结果
result_list$PQR

完整代码示例 #

# 定义矩阵
P <- matrix(c(1, 2 ,0, 2, 5, 1, 0, 6, 1), nrow = 3)
Q <- matrix(c(1, 0, 0, 2, 3, 1, 0, 4, 1), nrow = 3)
R <- matrix(c(2, 1, 1, 5, 6, 4, 0, 4, 1), nrow = 3)
S <- matrix(c(9, 7, 5, 4, 7, 3, 2, 6, 3), nrow = 3)

# 存入命名列表
mat_list <- list(P = P, Q = Q, R = R, S = S)

# 生成所有大小≥2的矩阵名称组合
all_combs <- lapply(2:length(mat_list), function(k) {
  combn(names(mat_list), k, simplify = FALSE)
})
all_combs <- unlist(all_combs, recursive = FALSE)

# 计算组合和并命名
result_list <- lapply(all_combs, function(nms) {
  Reduce("+", mat_list[nms])
})
names(result_list) <- sapply(all_combs, paste, collapse = "")

# 示例调用
print(result_list$PQ)
print(result_list$PQR)

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Rosalin August