重置std::discrete_distribution内部状态是否会降低随机数质量？

我通过std::discrete_distribution迭代生成随机数，若每次迭代都重置该分布的内部状态（等价于在循环内创建std::discrete_distribution对象），随机数质量是否会下降？代码示例如下：

// inputs:
//   int n_samples
//   int n_energies
//   double energies[n_energies]

std::mt19937_64 generator;

for (int i = 0; i < n_samples; ++i ) {
    std::discrete_distribution<int> d(energies, energies + n_energies);

    int index = d(generator);

    // DO SMTH WITH INDEX
    // energies array may change between iterations here.
}

由于energies数组可能随算法流程不可预测地变化，存在两种边界情况：一是每次迭代energies都变化，此时上述代码可行；二是energies完全不变，即概率相同时重置分布内部状态，这种情况下生成的随机数质量是否劣于不重置状态（将分布对象创建在循环外）的情况？

核心结论：随机数质量不会下降，仅存在性能差异，分两种情况具体说明：

• 当energies每次迭代都变化时：循环内创建std::discrete_distribution是唯一可行的方案，因为分布的概率权重已经改变，必须重新初始化分布来适配新的权重，这种情况下生成的随机数完全符合新的概率分布，不存在质量问题。

• 当energies完全不变时：循环内重复创建分布（重置内部状态），和循环外创建一次分布的随机数统计质量完全一致。std::discrete_distribution的内部状态主要是缓存概率权重的预处理结果（比如归一化后的概率、前缀和数组），用来提升采样效率。重置状态只是重新执行一次预处理，不会影响采样时从随机数生成器（mt19937_64）获取熵的过程，最终生成的随机数依然严格符合指定的离散概率分布，随机性和循环外创建分布的情况没有区别。

唯一的区别是性能：循环内重复创建分布会重复执行概率归一化、前缀和计算等操作，运行效率比循环外创建一次分布要低，但这完全不影响随机数的质量。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者user2052436