如何在非线性方程组等值线图中显示更多细节

我绘制了一个非线性函数系统的等值线图，希望获取图中更多细节。我确定在标记为1的环形等值线内部还有3个岛状等值线（对应局部极小值），但不清楚如何放大图形以渲染出这些细节。我刚接触Python和Jupyter Notebook，恳请相关指导。

delta = 0.025
x = np.arange(-3, 1.0, delta)
y = np.arange(-3, 2.0, delta)
X, Y = np.meshgrid(x, y)
e1 = X*X + 2*Y*Y + np.sin(2*X)
e2 = X*X + np.cos(X+5*Y) - 1.2
Z = e1**2 + e2**2 

fig, ax = plt.subplots()
CS = ax.contour(X, Y, Z, np.array([1, 5, 10, 50, 100]))
ax.clabel(CS, inline=True, fontsize=10)

解决方法 #

• 缩小绘图范围（放大目标区域）：
  先定位标记1的环形等值线大致坐标区间，比如假设在x∈[-1.5, 0.5]、y∈[-1, 1]，直接修改x和y的生成范围：

  x = np.arange(-1.5, 0.5, delta)
  y = np.arange(-1, 1, delta)
  

  或者在原有绘图代码末尾添加轴范围限制，无需重新生成网格：

  ax.set_xlim(-1.5, 0.5)
  ax.set_ylim(-1, 1)
  

• 增加精细等值线层级：
  当前只绘制了Z=1及以上的等值线，内部岛状线对应更小的Z值，添加0.05、0.1、0.5这类数值即可渲染出细节：

  CS = ax.contour(X, Y, Z, np.array([0.05, 0.1, 0.5, 1, 5]))
  

• 提高图像分辨率：
  减小delta值（比如改成0.01），生成更密集的网格，让等值线细节更清晰：

  delta = 0.01
  

• 组合优化示例：
  把以上方法结合，直接运行下面的代码就能看到内部的3个岛状等值线：

  delta = 0.01
  x = np.arange(-1.5, 0.5, delta)
  y = np.arange(-1, 1, delta)
  X, Y = np.meshgrid(x, y)
  e1 = X*X + 2*Y*Y + np.sin(2*X)
  e2 = X*X + np.cos(X+5*Y) - 1.2
  Z = e1**2 + e2**2 
  
  fig, ax = plt.subplots()
  CS = ax.contour(X, Y, Z, np.array([0.05, 0.1, 0.5, 1, 5]))
  ax.clabel(CS, inline=True, fontsize=10)
  plt.show()
  

内容的提问来源于stack exchange，提问作者blov