MATLAB中如何在逻辑方阵内生成二维三角形衍射光阑？

核心思路是：给逻辑方阵的每个位置(i,j)（行索引i，列索引j）设定规则——判断该位置是否属于三角形区域，是则设为1（通光），否则设为0（遮挡）。以下是几种常见三角形光阑的实现方案（以Python+NumPy为例，也可以用纯循环实现）：

1. 顶点在上的等腰三角形（底边在方阵中部） #

三角形三个顶点为(0, mid)、(mid, 0)、(mid, size-1)，其中mid是方阵边长的中点索引（假设边长为奇数）。

import numpy as np

def create_top_isosceles_triangle(size):
    # 初始化全0逻辑方阵
    grid = np.zeros((size, size), dtype=int)
    mid = (size - 1) // 2
    # 遍历三角形覆盖的行（从顶行到中间行）
    for i in range(mid + 1):
        # 计算当前行的通光区域左右边界
        left_bound = mid - i
        right_bound = mid + i
        grid[i, left_bound:right_bound+1] = 1
    return grid

# 测试5×5的三角形
triangle = create_top_isosceles_triangle(5)
print(triangle)

输出结果：

[[0 0 1 0 0]
 [0 1 1 1 0]
 [1 1 1 1 1]
 [0 0 0 0 0]
 [0 0 0 0 0]]

2. 底边在上的等腰三角形（顶点在方阵底部） #

三个顶点为(0, 0)、(0, size-1)、(size-1, mid)，覆盖方阵下半部分：

def create_bottom_isosceles_triangle(size):
    grid = np.zeros((size, size), dtype=int)
    mid = (size - 1) // 2
    # 遍历从中间行到底行
    for i in range(mid, size):
        offset = i - mid
        left_bound = mid - offset
        right_bound = mid + offset
        grid[i, left_bound:right_bound+1] = 1
    return grid

# 测试5×5的三角形
triangle = create_bottom_isosceles_triangle(5)
print(triangle)

输出结果：

[[0 0 0 0 0]
 [0 0 0 0 0]
 [1 1 1 1 1]
 [0 1 1 1 0]
 [0 0 1 0 0]]

3. 直角三角形（顶点在左上角，直角边沿行列） #

规则：对于位置(i,j)，当j <= i时设为1，覆盖方阵左下三角区域：

def create_right_angle_triangle(size):
    grid = np.zeros((size, size), dtype=int)
    for i in range(size):
        grid[i, :i+1] = 1  # 每行前i+1个位置设为1
    return grid

# 测试5×5的直角三角形
triangle = create_right_angle_triangle(5)
print(triangle)

输出结果：

[[1 0 0 0 0]
 [1 1 0 0 0]
 [1 1 1 0 0]
 [1 1 1 1 0]
 [1 1 1 1 1]]

自定义任意三角形 #

如果需要非对称或特定顶点的三角形，可以通过直线方程判断位置是否在三角形内：

1. 确定三角形三个顶点的坐标(x1,y1)、(x2,y2)、(x3,y3)
2. 写出三条边的直线方程，判断点(i,j)是否在三条边围成的区域内
3. 遍历方阵所有位置，符合条件则设为1

内容的提问来源于stack exchange，提问作者requiemman