Python中计算方差结果与数学计算不符的原因排查

我在计算包含多个子列表的列表A的方差时，发现用Python的statistics模块得到的结果和手动数学计算的结果不一样。

我的代码如下：

import statistics

A = [[2], [7], [3], [12], [9]]

# Flatten the sublists to get a single list of values
flattened_values = [value for sublist in A for value in sublist]

# Calculate the variance using the statistics module
variance_value = statistics.variance(flattened_values)

print("Variance:", variance_value)

当前模块输出结果：

Variance: 17.3

我手动计算的预期结果是：

13.84

差异原因分析 #

• statistics.variance()默认计算的是样本方差（计算公式中除以n-1，n为样本数量），而你手动计算的是总体方差（计算公式中除以n）。
• 具体验证：
  1. 先计算均值：$(2+7+3+12+9)/5 = 6.6$
  2. 总体方差：$\frac{(2-6.6)^2 + (7-6.6)^2 + (3-6.6)^2 + (12-6.6)^2 + (9-6.6)^2}{5} = \frac{69.2}{5} = 13.84$（和你的预期结果一致）
  3. 样本方差：$\frac{69.2}{5-1} = 17.3$（和模块输出结果一致）

如果需要计算总体方差，直接替换代码中的方法为statistics.pvariance()即可得到13.84的结果。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Dbatt