堆叠密度图中stat_density的计算逻辑与展示含义咨询

问题背景 #

用diamonds数据集制作堆叠密度图时，出现了和预期不符的情况：统计表格显示Fair切工的钻石仅1610颗，Ideal切工多达21551颗，但堆叠密度图（尤其是position="fill"的版本）里五种切工的占比近乎相等，完全没体现出样本量的差异。

复现代码 #

library(tidyverse)
library(patchwork)

# 堆叠密度图（position="stack"）
p1 <- diamonds %>%
  ggplot() +
  geom_density(aes(x = price, fill = cut), position = "stack")

# 归一化堆叠密度图（position="fill"）
p2 <- diamonds %>%
  ggplot() +
  geom_density(aes(x = price, fill = cut), position = "fill")

# 组合展示图表
p1 / p2 + plot_layout(guides = "collect")

结果展示 #

堆叠密度图 #

各切工钻石数量统计 #

table(diamonds$cut)
#>
#>      Fair      Good Very Good   Premium     Ideal
#>      1610      4906     12082     13791     21551

核心解答 #

1. 堆叠密度图到底展示什么？ #

密度图的核心是归一化后的概率分布：默认情况下，每个分组的密度曲线下方总面积为1，只反映该分组内数据的相对分布形态，和绝对样本量无关。

• position="stack"的堆叠密度图：纵轴是各分组密度的总和，每个分组的高度对应自身的密度值。因为每个分组已被归一到面积为1，样本量的多少不会直接体现在高度上，只会体现该组在price区间上的分布特征。
• position="fill"的版本：会把堆叠后的总高度归一为1，此时纵轴代表的是某一price区间内，各切工钻石的密度占所有切工总密度的比例。由于每个分组的密度已经单独归一，样本量差异被完全抹平，所以看起来各切工占比接近。

2. stat_density的计算逻辑 #

stat_density在ggplot中的默认行为：

• 对每个分组单独执行核密度估计（KDE）
• 默认参数scale="area"，即把每个分组的密度曲线下面积强制归一为1，这样密度只反映分组内数据的分布形态，和样本量脱钩
• 若要让密度反映样本量差异，可修改参数为scale="count"，此时密度曲线下面积等于该分组的样本量，堆叠后纵轴代表各分组的频率总和，样本量多的分组会在图中体现出明显更高的高度。

修正示例（体现样本量差异） #

如果想同时展示分布形态和样本量差异，可使用以下代码：

diamonds %>%
  ggplot() +
  geom_density(aes(x = price, fill = cut), position = "stack", scale = "count")

这样Ideal切工的曲线高度会明显高于Fair切工，和样本量的实际差异一致。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者tjebo