OCaml递归疑问：为何最后一个else未按预期重启递归？

首先看你代码的核心问题：

• 当触发q mod p !=0 && p mod q !=0的分支时，你只执行了打印，没有发起新的递归调用，程序执行到这里就直接终止了，所以后续的数对不会被处理。
• 你判断孪生素数的逻辑完全错误：q mod p !=0 && p mod q !=0只能说明两个数互质，但孪生素数要求两个数都是素数且差为2，比如9和11互质，但9不是素数，所以不是孪生素数。
• 条件q = p + 2是冗余的：因为你每次递归都是p+1和q+1，初始调用的p和q差2，所以这个条件永远为真，最后那个else分支根本不会被触发，这就是你觉得它没工作的原因。

接下来是修正后的实现步骤：

1. 先实现递归的素数判断函数 #

素数的定义是大于1，且除了1和自身外没有其他因数。递归判断可以检查从2到sqrt(n)的数是否能整除n：

let is_prime n =
  let rec check_divisor d =
    d * d > n || (n mod d <> 0 && check_divisor (d + 1))
  in
  n > 1 && check_divisor 2

2. 实现递归的孪生素数查找函数 #

函数需要遍历从起始对（比如3,5）到(n, n+2)的所有数对，判断每对是否都是素数，是的话输出，然后继续递归直到p超过n：

let rec find_twin_primes p q n =
  if p > n then ()  (* 终止条件：超过上限n，停止递归 *)
  else
    if is_prime p && is_prime q then
      begin
        print_int p;
        print_string ", ";
        print_int q;
        print_newline ();
        find_twin_primes (p + 1) (q + 1) n  (* 打印后继续递归下一对 *)
      end
    else
      find_twin_primes (p + 1) (q + 1) n  (* 不满足则直接递归下一对 *)

(* 调用示例：查找3到3+2（即5）之间的孪生素数，也就是检查(3,5),(4,6),(5,7) *)
find_twin_primes 3 5 3

代码解释 #

• 终止条件：当p超过n时，递归结束。
• 每次递归先判断当前p和q是否都是素数，是的话打印并继续递归下一对；否则直接递归下一对。
• 素数判断函数is_prime通过递归检查所有可能的除数，直到除数的平方超过n，确保效率和正确性。

如果你需要返回孪生素数列表而不是打印，也可以修改函数返回(int * int) list类型：

let rec find_twin_primes_list p q n =
  if p > n then []
  else
    if is_prime p && is_prime q then
      (p, q) :: find_twin_primes_list (p + 1) (q + 1) n
    else
      find_twin_primes_list (p + 1) (q + 1) n

(* 调用示例 *)
find_twin_primes_list 3 5 11  (* 返回 [(3,5);(5,7);(11,13)] *)

内容的提问来源于stack exchange，提问作者GamersOfDead