密度图Y轴解读及Beta后验分布两类绘图差异咨询

1. dbeta输出值与Y轴含义 #

你用dbeta(p, s+1, n-s+1)计算的是**贝塔后验分布的概率密度函数（PDF）**在每个p点的取值，注意这不是概率，而是概率的"密度"：

• 最大值18.82：代表当感染概率p≈0.1（即样本感染率20/200）时，后验分布的密度最高，说明这个p值是人群真实感染概率最可能的取值。
• summary(dp)里的其他值：比如Min是p接近0或0.3时，密度几乎为0（说明真实感染概率几乎不可能落在这个区间两端）；Mean是所有密度值的平均，和感染概率的后验均值（(20+1)/(200+2)≈0.104）不是一回事，别混淆。

2. 两种绘图的核心差异 #

• plot(p, dp, type="l")：这是正确的后验分布曲线。X轴是人群感染概率p的可能取值（0到0.3），Y轴是对应p的后验密度，能直观看到哪些p值更可信（密度高的区域）。
• plot(density(dp))：这是对dp这个数值向量做的密度估计图，完全和后验分布无关。X轴是dbeta输出的密度值（比如0到18.82），Y轴是这些密度值的出现频率，没有任何统计意义，属于误用。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者lala345