MATLAB中solve函数求解方程出现多个重复零根问题咨询

你的代码中函数 f = x^4 * sin(x) 在x=0处是5重根：

• x^4 本身在x=0处是4重根（导数直到3阶都是0，4阶非0）
• sin(x) 在x=0处是1重根（一阶导数非0）
  两者相乘后，x=0的根的重数是4+1=5。

MATLAB的solve函数默认行为是返回包含重数的所有根，所以会把x=0重复输出5次，其他根（±π、±2π、±3π）都是单根，因此各输出一次，这完全符合函数根的数学性质，并非异常。

如果只想得到不重复的根，可以使用unique函数处理结果：

syms x;
f = x^4 * sin(x);
assume(x >= -10 & x <= 10);
roots = solve(f,x);
unique_roots = unique(roots)

运行后会得到(-3π, -2π, -π, 0, π, 2π, 3π)，即去重后的所有根。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者A-Eye