如何实现整数所有连续拆分组合的求和函数？求代码修改思路

给定一个整数（例如12345），需要计算其所有不改变数字顺序的连续拆分组合的总和，示例拆分形式如下：

12345
1234+5
123+45
123+4+5
12+345
12+34+5
12+3+45
12+3+4+5
1+2345
1+234+5
1+23+45
1+23+4+5
1+2+345
1+2+34+5
1+2+3+45
1+2+3+4+5

• 尝试通过多次除法（div）、取模（mod）运算，以及步长为10^N（N为1到整数位数）的for循环实现，但未成功。
• 编写的C代码仅能拆分出单个数字并求和，代码如下：

int break_digits(int n) {
    int remain;
    int sum = 0;
    int original_number = n;
    while (n != 0) {
        remain= n % 10;
        sum+=remain;
        n /= 10;
    }
    return  sum;
}

• 找到一段Python递归字符串拆分代码，原本用于生成字符串的所有非重叠子串组合，现在想修改这段代码适配数字场景，实现输入整数、返回所有连续拆分组合总和的函数，代码如下：

OPEN_BRACKET = '{'
CLOSED_BRACKET = '}'
EMPTY_STRING = ''
 
# Function to break a string into all possible combinations of
# non-overlapping substrings enclosed within parenthesis
def recur(s, i=0, out=EMPTY_STRING):
    if i == len(s):
        print(out)
 
    # consider each substring S[i, j]
    for j in reversed(range(i, len(s))):
        substr = OPEN_BRACKET + s[i:j+1] + CLOSED_BRACKET
 
        # append the substring to the result and recur with an index of the
        # next character to be processed and the result string
        recur(s, j + 1, out + substr)
 
 
if __name__ == '__main__':
    s = 'ABCD'    # input string
    recur(s)

需要修改上述Python代码的思路或技术提示，以实现目标功能。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者stewas