Python后缀表达式求值未用除法却触发ZeroDivisionError问题排查

问题重现 #

以下是Python后缀表达式求值的代码：

from collections import deque
def postfixExpression(expression: str) -> int:
    if not expression:
        return -1
    expression_list = expression.split(" ")
    stack = deque()
    for ex in expression_list:
        print(ex, stack)
        try:
            stack.append(int(ex))
        except ValueError:
            b = stack.pop()
            a = stack.pop()
            switcher = {
                "+" : a + b,
                "-" : a - b,
                "*" : a * b,
                "/" : int(a / b),
                "^" : a ** b,
            }
            if ex not in switcher.keys():
                raise ValueError(f"Wrong expression-> {ex}")
            else:
                stack.append(switcher.get(ex))
    return stack.pop()

expression = "2 3 7 - 7 + 9 7 2 + - * *"
print(f"\nResult {postfixExpression(expression)}")

该程序多数场景运行正常，但输入表达式"2 3 7 - 7 + 9 7 2 + - * *"时，未使用除法操作却抛出ZeroDivisionError。注释掉switcher字典中的"/" : int(a / b),行后，程序能得到预期结果0。

错误日志如下：

$ python temp/temp.py 
4 deque([])
6 deque([4])
* deque([4, 6])
2 deque([24])
1 deque([24, 2])
- deque([24, 2, 1])
+ deque([24, 1])
7 deque([25])
7 deque([25, 7])
+ deque([25, 7, 7])
7 deque([25, 14])
6 deque([25, 14, 7])
+ deque([25, 14, 7, 6])
* deque([25, 14, 13])
* deque([25, 182])
3 deque([4550])
7 deque([4550, 3])
- deque([4550, 3, 7])
7 deque([4550, -4])
+ deque([4550, -4, 7])
9 deque([4550, 3])
7 deque([4550, 3, 9])
2 deque([4550, 3, 9, 7])
+ deque([4550, 3, 9, 7, 2])
- deque([4550, 3, 9, 9])
* deque([4550, 3, 0])
Traceback (most recent call last):
  文件 "C:\Users\...\temp.py", 第11行, 位于 postfixExpression
    stack.append(int(ex))
ValueError: invalid literal for int() with base 10: '*'

在处理上述异常期间，又发生了另一个异常：

Traceback (most recent call last):
  文件 "C:\Users\...\temp.py", 第52行, 位于 main
    print(f"\nresult {postfixExpression(expression)}")
  文件 "C:\Users\...\temp.py", 第19行, 位于 postfixExpression
    "/" : int(a / b),
ZeroDivisionError: division by zero

核心错误原因 #

Python字典在初始化时会立即计算所有键值对的value表达式，而非按需计算。

当程序处理到表达式中的*运算符时，栈内元素为deque([4550, 3, 0])，此时弹出b=0、a=3。尽管当前要执行的是乘法，但创建switcher字典时，所有运算符对应的计算式都会被执行——包括除法的int(a / b)，也就是int(3 / 0)，直接触发除零错误。

解决方法 #

修改运算符处理逻辑，让计算操作仅在需要时才执行，常见方案有两种：

方案1：使用lambda函数延迟计算 #

将字典的值改为lambda函数，调用时再传入参数执行计算：

from collections import deque
def postfixExpression(expression: str) -> int:
    if not expression:
        return -1
    expression_list = expression.split(" ")
    stack = deque()
    # 定义运算符对应的lambda函数
    ops = {
        "+": lambda a, b: a + b,
        "-": lambda a, b: a - b,
        "*": lambda a, b: a * b,
        "/": lambda a, b: int(a / b),
        "^": lambda a, b: a ** b,
    }
    for ex in expression_list:
        try:
            stack.append(int(ex))
        except ValueError:
            if ex not in ops:
                raise ValueError(f"Wrong expression-> {ex}")
            b = stack.pop()
            a = stack.pop()
            # 仅在需要时执行对应运算
            stack.append(ops[ex](a, b))
    return stack.pop()

expression = "2 3 7 - 7 + 9 7 2 + - * *"
print(f"\nResult {postfixExpression(expression)}")

方案2：使用if-elif分支判断 #

放弃字典映射，改用条件分支直接处理运算符：

from collections import deque
def postfixExpression(expression: str) -> int:
    if not expression:
        return -1
    expression_list = expression.split(" ")
    stack = deque()
    for ex in expression_list:
        try:
            stack.append(int(ex))
        except ValueError:
            b = stack.pop()
            a = stack.pop()
            if ex == "+":
                res = a + b
            elif ex == "-":
                res = a - b
            elif ex == "*":
                res = a * b
            elif ex == "/":
                res = int(a / b)
            elif ex == "^":
                res = a ** b
            else:
                raise ValueError(f"Wrong expression-> {ex}")
            stack.append(res)
    return stack.pop()

expression = "2 3 7 - 7 + 9 7 2 + - * *"
print(f"\nResult {postfixExpression(expression)}")

两种方案都能避免不必要的计算，只有当运算符是/时才会执行除法逻辑，从而解决无除法场景下的除零错误。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Saketh