对图像应用对数函数时出现负无穷(-inf)的Python问题

我有一张图片，想要对其应用对数函数f(x)=(1/a)*log(x+1)（其中a=0.01）。以下是我的Python代码：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import skimage.io as io


car = io.imread('HI00008918.png')
# plt.imshow(car, cmap='gray', vmin=0, vmax=255)

a = 0.01

fnLog = lambda x : (1/a)*np.log(x + 1) # logarithmic function

# 原始图片中白色像素值为0，黑色像素值为255

carLog = fnLog(car) # 应用对数函数fnLog

print(car[0][0][-1])

print(carLog[0][0][-1])

print(fnLog(car[0][0][-1]))

运行输出如下：

255
-inf
554.5177444479563

相关数组信息：

carLog =
[[[277.2 277.2 277.2  -inf]
  [289.  289.  289.   -inf]
  ...
  [437.  450.  440.5  -inf]]

 [[434.5 434.5 434.5  -inf]
  [433.2 433.2 433.2  -inf]
  ...
  [433.2 444.2 438.2  -inf]]]


car =
[[[ 15  15  15 255]
  [ 17  17  17 255]
  ...
  [148 134 151 255]]

 [[ 10  10  10 255]
  [ 14  14  14 255]
  ...]]

问题原因 #

图像数组car的 dtype 是无符号8位整数（uint8），取值范围为0-255。对整个数组执行x + 1时，255 + 1会触发溢出，结果变为0；而np.log(0)会返回-inf。但单独取car[0][0][-1]计算时，该值会被自动转换为更高精度的数值类型（int/float），255+1=256不会溢出，因此能得到正确结果。

解决方法 #

在执行对数运算前，将图像数组转换为浮点类型，避免溢出：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import skimage.io as io

car = io.imread('HI00008918.png')
# 将数组转换为浮点类型，避免整数溢出
car_float = car.astype(np.float64)

a = 0.01
fnLog = lambda x : (1/a)*np.log(x + 1)

carLog = fnLog(car_float)

print(car[0][0][-1])
print(carLog[0][0][-1])
print(fnLog(car[0][0][-1]))

转换为浮点类型后，所有元素的运算都不会触发溢出，255+1=256可以正常参与对数计算，返回正确结果。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Gustavo Henrique