两段LCS递归代码差异解析：为何调换判断顺序会引发运行错误？

两段代码的核心差异在于边界判断与缓存检查的执行顺序，这直接导致第一段代码触发索引越界错误，第二段代码则正常运行：

第一段代码的问题 #

第一段代码的helper函数首先执行缓存检查：

if dp[i][j] != -1:
    return dp[i][j]

当递归深入到i < 0或j < 0的边界场景时（比如从i=0递归调用i-1），尝试访问dp[i][j]会触发IndexError——我们初始化的dp数组仅包含正索引元素（范围是0~len(text1)-1和0~len(text2)-1），负数索引在此场景下属于非法访问，直接导致程序崩溃。

第二段代码的修复逻辑 #

第二段代码把边界判断放在了最前面：

if i < 0 or j < 0:
    return 0

这一步会优先拦截所有越界的递归调用，直接返回LCS问题的边界结果（空字符串的公共子序列长度为0），不会执行后续的缓存检查和数组访问，从根源上避免了索引越界问题。

简单来说：递归的终止边界条件必须优先判断，否则会在处理边界场景时触发非法的数组操作。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Ravi Ranjan