SAS混合效应模型（TYPE=UN）转R实现：结果不匹配求解

你用R的lmer拟合的模型和SAS的PROC MIXED完全不是一回事：

• SAS代码里的REPEATED time / SUBJECT = patient_id TYPE = UN，是给每个患者的重复观测（按time分组）指定无结构（UN）的残差协方差矩阵——简单说就是允许不同时间点的残差之间的协方差自由估计，没有任何约束。
• 而你写的lmer(y ~ trt + time + (1 | patient_id))只是个随机截距模型，它假设不同时间点的残差是独立且方差相同的，这种结构差异直接导致了结果不匹配。

lme4确实不支持指定无结构的残差协方差，你可以用以下两种方法在R中拟合和SAS一致的模型：

方法1：用nlme包的lme函数 #

nlme包支持多种残差协方差结构，包括无结构，代码如下：

library(nlme)
# 先把time转成因子（对应SAS的CLASS time）
mydata$time <- factor(mydata$time)
# 拟合与SAS匹配的模型
model <- lme(y ~ trt + time, 
             data = mydata,
             random = ~1 | patient_id,  # 对应SAS默认的随机截距
             correlation = corSymm(form = ~1 | patient_id),  # 指定无结构相关矩阵
             weights = varIdent(form = ~1 | time))  # 允许不同时间点残差方差不同，对应TYPE=UN的方差部分
# 查看结果
summary(model)

说明：corSymm对应无结构相关矩阵，加上varIdent就实现了和SAS TYPE=UN完全一致的协方差结构（UN允许每个时间点有不同方差，且任意两个时间点的协方差自由估计）。如果你的SAS模型没加额外的RANDOM语句，上面的random = ~1 | patient_id和SAS的默认设置对齐。

方法2：用geepack包拟合边际模型 #

SAS的这个模型本质是边际模型（群体平均效应），用GEE拟合也能得到一致结果，geepack的geeglm支持无结构工作相关矩阵：

library(geepack)
mydata$time <- factor(mydata$time)
model <- geeglm(y ~ trt + time, 
                data = mydata,
                id = patient_id,
                corstr = "unstructured")
summary(model)

说明：GEE得到的边际效应和SAS PROC MIXED仅用REPEATED语句输出的结果完全一致。

如果拟合后结果还是和SAS有差异，排查这几点：

• 确认time在R中是因子型（SAS里用了CLASS time，如果R中是连续型，模型解释完全不同）。
• 把数据按patient_id和time排序，和SAS的默认排序一致，避免协方差矩阵对应错误。
• 检查SAS的METHOD设置：SAS默认用REML，lme也默认REML；如果SAS用了ML，在lme里加method="ML"即可。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者camhsdoc