咨询Dunn事后检验中A-B与B-C出现相同p值的原因

我正在学习统计学，在使用事后检验时发现Dunn检验会返回相同的p值，更换数据集后该问题仍重复出现。以下是我的Python代码示例：

import pandas as pd
from scipy.stats import kruskal
from scikit_posthocs import posthoc_dunn

data = {
    'Group': ['A', 'A', 'A', 'B', 'B', 'B', 'C', 'C', 'C'],
    'Values': [10, 15, 12, 18, 20, 22, 25, 28, 30]
}

df = pd.DataFrame(data)

statistic, p_value = kruskal(df[df['Group'] == 'A']['Values'],
                              df[df['Group'] == 'B']['Values'],
                              df[df['Group'] == 'C']['Values'])

print(f"Kruskal-Wallis p-value: {p_value}")

posthoc_results = posthoc_dunn(df, val_col='Values', group_col='Group', p_adjust='holm')

print("\nDunna's Test Results:")
print(posthoc_results)

运行后得到的结果如下：

A         B       C
A  1.000000  0.359425  0.021871
B  0.359425  1.000000  0.359425
C  0.021871  0.359425  1.000000

请问为何A组与B组、B组与C组对比的p值相同？

原因分析 #

1. 数据的秩次差异完全相等
   给所有数据按从小到大排秩：10(1)、12(2)、15(3)、18(4)、20(5)、22(6)、25(7)、28(8)、30(9)

   • A组秩和：1+2+3=6
   • B组秩和：4+5+6=15
   • C组秩和：7+8+9=24
     组间秩和差：B-A=9，C-B=9，两组间的秩次差异完全一致。

2. Dunn检验的计算逻辑
   Dunn检验基于组间秩次差异计算统计量，再结合指定的校正方法（这里是holm）计算p值。当两组的秩次差异相同时，对应的基础统计量一致，经过holm校正后的p值自然会相同。

3. 更换数据集后的重复现象
   你更换的数据集大概率也存在类似的组间秩次差异相等的情况，才会导致相同的p值结果出现。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者user11095838