Eigen库优化：能否返回表达式而非向量以提升运算效率？

完全可以通过返回Eigen表达式类型替代具体的Vector3<T>，避免创建中间临时向量，让整个表达式g = f(a1, b1).cwiseProduct(t1) + f(a2, b2).cwiseProduct(t2)延迟到赋值时一次性计算，大幅提升效率。

具体实现方式 #

情况1：f是Eigen现有表达式的组合 #

如果f的逻辑可以用Eigen内置运算（加减乘除、逐元素运算等）组合实现，直接返回组合后的表达式即可：

#include <Eigen/Core>

template<typename T>
auto f(const Eigen::Vector3<T>& x, const Eigen::Vector3<T>& y) {
    // 示例逻辑：x逐元素平方 + y逐元素开方，直接返回表达式
    return x.cwiseProduct(x) + y.cwiseSqrt();
}

// 使用示例
int main() {
    Eigen::Vector3d a1(1,2,3), b1(4,5,6), t1(0.1,0.2,0.3);
    Eigen::Vector3d a2(7,8,9), b2(10,11,12), t2(0.4,0.5,0.6);
    Eigen::Vector3d g;

    // 整个表达式延迟到赋值给g时才计算，无中间临时Vector3d创建
    g = f(a1, b1).cwiseProduct(t1) + f(a2, b2).cwiseProduct(t2);
    return 0;
}

情况2：f是自定义的逐元素运算 #

如果f需要实现自定义逐元素逻辑，先定义运算的functor，再用binaryExpr封装成表达式返回：

#include <Eigen/Core>

// 自定义二元运算：每个元素计算 3*x + 2*y
template<typename T>
struct CustomBinaryOp {
    EIGEN_EMPTY_STRUCT_CTOR(CustomBinaryOp)
    template<typename Scalar>
    EIGEN_DEVICE_FUNC Scalar operator()(const Scalar& x, const Scalar& y) const {
        return 3 * x + 2 * y;
    }
};

// 函数f返回BinaryExpr表达式对象
template<typename T>
auto f(const Eigen::Vector3<T>& x, const Eigen::Vector3<T>& y) {
    return x.binaryExpr(y, CustomBinaryOp<T>());
}

// 使用示例
int main() {
    Eigen::Vector3d a1(1,2,3), b1(4,5,6), t1(0.1,0.2,0.3);
    Eigen::Vector3d a2(7,8,9), b2(10,11,12), t2(0.4,0.5,0.6);
    Eigen::Vector3d g;

    // 所有运算合并到赋值时执行，无中间临时向量
    g = f(a1, b1).cwiseProduct(t1) + f(a2, b2).cwiseProduct(t2);
    return 0;
}

关键注意事项 #

• 变量生命周期：表达式对象仅持有输入向量的引用，因此a1、b1等变量的生命周期必须覆盖到g的赋值操作，避免悬空引用。
• C++版本兼容：C14及以后可直接用auto推导返回类型；C11需用decltype显式指定，示例：

  template<typename T>
  auto f(const Eigen::Vector3<T>& x, const Eigen::Vector3<T>& y) 
      -> decltype(x.binaryExpr(y, CustomBinaryOp<T>())) {
      return x.binaryExpr(y, CustomBinaryOp<T>());
  }
  

内容的提问来源于stack exchange，提问作者0xbadf00d