如何在保留Numpy数组维度的同时无裁剪旋转3D立方体？

我用解析方程在3D NumPy数组中创建立方体，代码如下（注：原代码存在语法错误，已修正range的终止值）：

import numpy as np

A = np.zeros((150, 150, 150))   # 存储立方体的数组
r = 15   # 立方体边长
c = (39, 36, 119)   # 立方体中心坐标
# 修正原代码的语法错误：range终止值补充r
for x in range(c[0] - r, c[0] + r):
    for y in range(c[1] - r, c[1] + r):
        for z in range(c[2] - r, c[2] + r):
            deb = r - max(abs(c[0] - x), abs(c[1] - y), abs(c[2] - z))   # 立方体判定方程
            if deb >= 0: 
                A[x, y, z] = 1

这段代码生成与坐标轴对齐的立方体。随后使用scipy.ndimage.rotate旋转立方体：

import scipy.ndimage

A = scipy.ndimage.rotate(A, np.random.randint(0, 90), reshape=False, axes=(0, 1))

遇到的问题：

• 设置reshape=False时，数组维度保留，但旋转后的立方体可能被边缘裁剪
• 设置reshape=True时，立方体完整无裁剪，但数组形状会改变

需要沿用scipy.ndimage.rotate方法，同时实现保留原数组维度和立方体无裁剪的效果。

解决方案思路 #

核心是先获取完整旋转后的立方体，再将其居中放置到原尺寸的数组中，既保留原维度，又避免裁剪。具体步骤：

1. 用reshape=True执行旋转，得到完整的旋转后数组（无裁剪）
2. 计算原数组与旋转后数组的尺寸差，确定居中偏移量
3. 创建原尺寸的空数组，将旋转后的立方体居中填充进去

代码实现 #

import numpy as np
import scipy.ndimage

# 1. 创建立方体（修正原代码语法错误）
A = np.zeros((150, 150, 150))
r = 15
c = (39, 36, 119)
for x in range(c[0] - r, c[0] + r):
    for y in range(c[1] - r, c[1] + r):
        for z in range(c[2] - r, c[2] + r):
            deb = r - max(abs(c[0] - x), abs(c[1] - y), abs(c[2] - z))
            if deb >= 0:
                A[x, y, z] = 1

# 2. 执行完整旋转（reshape=True）
rotate_angle = np.random.randint(0, 90)
A_rotated_full = scipy.ndimage.rotate(A, rotate_angle, reshape=True, axes=(0, 1))

# 3. 将完整旋转后的立方体居中放入原尺寸数组
original_shape = A.shape
rotated_shape = A_rotated_full.shape

# 计算各维度的偏移量，确保立方体居中
offset_x = (original_shape[0] - rotated_shape[0]) // 2
offset_y = (original_shape[1] - rotated_shape[1]) // 2
offset_z = (original_shape[2] - rotated_shape[2]) // 2  # 本次旋转未涉及z轴，此处offset_z为0

# 创建原尺寸的空数组
A_final = np.zeros(original_shape)

# 确定填充区域的边界，避免索引越界
x_slice = slice(max(0, offset_x), min(original_shape[0], offset_x + rotated_shape[0]))
y_slice = slice(max(0, offset_y), min(original_shape[1], offset_y + rotated_shape[1]))
z_slice = slice(max(0, offset_z), min(original_shape[2], offset_z + rotated_shape[2]))

# 对应旋转后数组的切片
rot_x_slice = slice(max(0, -offset_x), min(rotated_shape[0], original_shape[0] - offset_x))
rot_y_slice = slice(max(0, -offset_y), min(rotated_shape[1], original_shape[1] - offset_y))
rot_z_slice = slice(max(0, -offset_z), min(rotated_shape[2], original_shape[2] - offset_z))

# 填充立方体
A_final[x_slice, y_slice, z_slice] = A_rotated_full[rot_x_slice, rot_y_slice, rot_z_slice]

补充说明 #

• 若旋转涉及其他坐标轴（如(0,2)或(1,2)），只需调整对应的偏移量计算即可
• 此方法的前提是原数组尺寸足够大，能容纳旋转后的立方体。如果原数组本身过小，即使居中也会裁剪，此时需要先对原数组进行padding，旋转后再裁剪回原尺寸

内容的提问来源于stack exchange，提问作者hnambui