zfit拟合sWeighted数据时无下界产额参数引发相关矩阵异常咨询

使用zfit的Minuit工具对sWeighted样本进行扩展非分箱最大似然拟合时，出现以下异常现象：

• 当允许产额参数取负值时，相关矩阵全为1且拟合误差趋近于0；
• 将产额参数下界设为0后，相关矩阵与误差均恢复正常；
• 拟合非加权样本时，两种配置均无问题；
• 即使将权重强制设为1，异常问题依旧存在。

简化代码示例：

signal_pdf = zfit.pdf.ProductPDF(pdfs=[signal_x_pdf,signal_y_pdf,signal_z_pdf])
bkg_pdf = zfit.pdf.ProductPDF(pdfs=[bkg_x_pdf,bkg_y_pdf,bkg_z_pdf])
    
signal_yield = zfit.Parameter('signal_yield', 100, -100, 10000,step_size=1)
bkg_yield = zfit.Parameter('bkg_yield', 100, -100, 10000,step_size=1)

extended_signal = signal_pdf.create_extended(signal_yield)
extended_bkg = bkg_pdf.create_extended(bkg_yield)

model = zfit.pdf.SumPDF([extended_signal,extended_bkg])

data_sw = zfit.Data.from_pandas(obs=obs, df=df[['x','y','z']],weights=df['signal'])
nll_sw = zfit.loss.ExtendedUnbinnedNLL(model, data_sw)
minimizer = zfit.minimize.Minuit(tol=1e-6)
result_sw = minimizer.minimize(nll_sw)
result_sw.hesse()
result_sw.correlation()

• 参数退化导致似然函数奇异：当允许产额取负值时，sWeighted样本的加权特性会让信号和背景产额出现完全退化的情况——负产额可以抵消加权带来的样本分布偏移，此时似然函数的最小值并非唯一，而是存在一条平坦的参数路径。这会导致Hesse矩阵（用于计算误差和相关性）变得奇异（秩不足），最终表现为相关矩阵全1、误差趋近于0。
• 非加权样本的参数唯一性：非加权样本的每个事件权重均为1，似然函数的最小值是唯一确定的，不存在产额参数退化的路径，因此无论是否设置参数下界，相关性和误差计算都能正常进行。
• 权重设1仍异常的本质：即使将权重强制设为1，样本本身是经过sWeight处理后的信号主导分布，和原始混合样本的分布特征完全不同，依然会触发产额参数的退化问题，无法消除奇异的似然结构。
• 下界约束的修复作用：给产额参数设置下界0后，直接排除了负产额的参数空间，迫使拟合在物理合理的范围内寻找唯一最小值，Hesse矩阵恢复满秩，相关矩阵和误差计算也就回归正常了。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Eldar Ganiev