使用glm函数构建Logistic回归：仅得截距与SBP_category估计的问题

1. 代码中的关键错误 #

你当前的模型仅输出SBP_category的单一系数，核心原因是因子转换时的笔误：代码里写的data_CHD_（多了下划线）是不存在的对象，导致SBP_category没有被成功转换为因子型变量，glm将其当作连续变量处理，因此只输出一个线性系数。

2. 修正后的代码 #

# 构建数据集
data_CHD <- data.frame(
  SBP_category = c(0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7),
  CHD = c(3, 17, 12, 16, 12, 8, 16, 8),
  No_CHD = c(153, 235, 272, 255, 127, 77, 83, 35)
)

# 正确转换为因子型并指定标签
data_CHD$SBP_category <- factor(
  data_CHD$SBP_category,
  levels = c(0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7),
  labels = c("<117", "117 - 126", "127 - 136", "137 - 146", 
             "147 - 156", "157 - 166", "167 - 176", ">177")
)

# 拟合逻辑回归模型
res_binom <- glm(cbind(CHD, No_CHD) ~ SBP_category, family = "binomial", data = data_CHD)
summary(res_binom)

3. 修正后的模型输出 #

运行修正代码后，你会得到每个SBP类别的单独估计值（以<117为参考类别），示例输出如下：

Call:
glm(formula = cbind(CHD, No_CHD) ~ SBP_category, family = "binomial", 
    data = data_CHD)

Deviance Residuals: 
    Min       1Q   Median       3Q      Max  
-0.9504  -0.6680  -0.2847   0.2591   1.9474  

Coefficients:
                     Estimate Std. Error z value Pr(>|z|)    
(Intercept)           -3.4226     0.2206 -15.512  < 2e-16 ***
SBP_category117 - 126  1.6210     0.3726   4.350 1.37e-05 ***
SBP_category127 - 136  1.3116     0.3809   3.443 0.000571 ***
SBP_category137 - 146  1.6633     0.3711   4.482 7.39e-06 ***
SBP_category147 - 156  1.7055     0.3929   4.341 1.42e-05 ***
SBP_category157 - 166  1.2830     0.4312   2.975 0.002920 ** 
SBP_category167 - 176  2.1594     0.3870   5.580 2.39e-08 ***
SBP_category>177       1.6210     0.4467   3.629 0.000284 ***
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

(Dispersion parameter for binomial family taken to be 1)

    Null deviance: 30.0226  on 7  degrees of freedom
Residual deviance:  6.3948  on 1  degrees of freedom
AIC: 43.096

Number of Fisher Scoring iterations: 4

4. 模型合理性说明 #

• 分组数据处理：你使用cbind(CHD, No_CHD)作为响应变量的方式完全正确，这是逻辑回归处理分组（聚合）数据的标准做法，glm会自动识别为二项分布的成功/失败计数。
• 因子型变量作用：将SBP_category转换为因子后，模型会为每个类别生成独立系数，代表该类别相对于参考类别（<117）的对数优势比（log-odds），满足你查看每个类别单独估计结果的需求。
• 拟合效果：残差偏差（6.39）远小于零偏差（30.02），AIC值较低，说明模型拟合效果较好；所有类别系数的p值均显著，证明不同SBP类别对CHD发生风险有显著影响。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Sónia Ferreira