如何基于多个局部排名列表构建最优全局排名列表？

现有一组待评审对象，由评委团队评审，规则如下：

• 每位评委仅评审对象的一个子集，并将所看对象从优到劣排名
• 每个对象至少被两位评委评审
• 评审存在噪声（评委可能意见不一致）
• 没有评委看过全部对象

请问有没有合适的算法，能基于所有评委提交的局部排名，生成「最优」的全局排名列表？

Python示例（伪代码） #

# 假设有6个待评审对象，需要完成排名
# 4位评委，每位评审3个对象，每个对象恰好被两位评委评审
items = ['a', 'b', 'c', 'd', 'e', 'f']
j1_rank = ['a', 'c', 'e']  # 排名从低到高（左差右优）
j2_rank = ['b', 'd', 'f']
j3_rank = ['a', 'b', 'c']
j4_rank = ['d', 'e', 'f']

# 目标：合并j1-j4的局部排名，生成全局排名列表
expected_ranked_list = ['a', 'b', 'c', 'd', 'e', 'f']

我了解排名聚合算法，但线上资料大多偏技术化、数学化或满是术语的科研文献，且多聚焦于排序投票场景（比如政治候选人选举），和我的需求不匹配。

补充说明：经@JoshGordon和@SurajShourie指出，['a', 'b', 'd', 'c', 'e', 'f']也是可接受的预期结果。

当然有适配这类场景的算法，下面推荐两种易理解、易实现的实用思路，不需要复杂的数学推导：

1. 局部位置加权计分法 #

这是最直观的方案，适合快速落地：

• 步骤：
  1. 针对每个评委的局部排名，按排名方向给对象赋值：比如示例里是「从低到高」（左差右优），局部排名有m个对象时，排在第i位（从0开始计数）的对象，局部得分设为i+1（越靠右的对象得分越高，代表越优）；如果是从优到左的排名，就反过来赋值。
  2. 把每个对象在所有评审过它的评委处的局部得分相加，得到全局总分。
  3. 按全局总分从低到高排序，就得到示例要求的「从低到高」全局排名；如果要从优到劣，就按总分从高到低排序。
• 示例计算：
  按规则给每个局部排名的对象赋值：
  • j1_rank：a→1，c→2，e→3
  • j2_rank：b→1，d→2，f→3
  • j3_rank：a→1，b→2，c→3
  • j4_rank：d→1，e→2，f→3
    统计每个对象的总分：
  • a：1+1=2；b：1+2=3；c：2+3=5；d：2+1=3；e：3+2=5；f：3+3=6
    按总分从低到高排序：a(2) < b(3)=d(3) < c(5)=e(5) < f(6)
    因为b和d、c和e总分相同，且没有评委同时评审过这两组对象，所以它们的顺序可以任意，这就解释了为什么['a', 'b', 'd', 'c', 'e', 'f']也是可接受结果。

2. 两两比较计分法 #

如果想更精准处理评委的相对偏好，可以用这种方法：

• 步骤：
  1. 遍历所有评委的局部排名，对每个排名里的任意两个对象，若对象Y排在X的右边（示例中代表Y比X优），就给Y记1次「胜场」。
  2. 统计每个对象的总胜场数，胜场越多代表越优。
  3. 按胜场数从少到多排序，得到「从低到高」的全局排名；反之则是从优到劣。
• 示例计算：
  从各评委的排名中提取胜负关系：
  • j1_rank：c胜a、e胜a、e胜c
  • j2_rank：d胜b、f胜b、f胜d
  • j3_rank：b胜a、c胜a、c胜b
  • j4_rank：e胜d、f胜d、f胜e
    统计总胜场：
  • a：0；b：1；c：3；d：1；e：3；f：4
    按胜场从少到多排序：a(0) < b(1)=d(1) < c(3)=e(3) < f(4)
    结果和加权计分法一致，同样支持总分相同时的任意顺序。

噪声处理小技巧 #

如果评委意见分歧大，可以通过以下方式优化：

• 去掉极端值：对每个对象的局部得分，去掉一个最高分和一个最低分后再计算总分
• 评委加权：给专业度更高的评委的局部得分乘以权重（比如1.5），提升其意见的占比

内容的提问来源于stack exchange，提问作者tomr_stargazer