Python中numpy数组执行y**2为何有时结果错误？

问题复现 #

在Python 3.12.0的IDLE Shell中计算整数平方，结果符合预期：

>>> x = 123456
>>> x**2
15241383936

该结果与TI-89计算器的计算结果一致。

但使用numpy数组计算相同数值的平方时，却得到了错误的负数结果：

>>> import numpy as np
>>> y = np.array([x])
>>> ysqr = y**2
array([-1938485248])
>>> ysqr[0]  
-1938485248

原因解析 #

出现差异的核心原因是整数溢出：

• Python原生的int类型是任意精度的，无论数值多大都能准确存储，因此可以正确计算出123456²的结果。
• numpy创建数组时，会默认根据输入值推断数据类型。当传入普通整数时，numpy会选择**32位有符号整数（int32）**作为数组的dtype，而123456²=15241383936远大于32位有符号整数的最大值（2^31 - 1 = 2147483647），超出范围的数值触发溢出，最终以补码形式解析为负数。

解决方案 #

针对科学计算场景，只需将整数转换为float类型后再创建numpy数组，即可规避溢出问题，得到与原生计算一致的结果：

>>> import numpy as np
>>> y = np.array([float(x)])
>>> ysqr = y**2
array([1.52413839e+10])
>>> ysqr[0]  
15241383936.0

内容的提问来源于stack exchange，提问作者SapereAude