如何正确计算角度平均值？Python高尔夫游戏WASD角度输入反向问题

我用Python开发一款高尔夫游戏，用Turtle库实现，核心涉及角度计算。原本让用户输入1-360°角度控制发球方向，现在改成WASD字符串输入方案：字符数量对应方向偏向程度，比如输入"wwa"时球朝北北西方向飞行。

但遇到一个问题：输入"wd"时，W对应360°（北）、D对应90°（东），直接取平均值得到225°，这和期望的东北方向完全相反。我的角度定义是北=360°、东=90°、南=180°、西=270°，这种跨0°（360°）的角度取平均总会出现反向问题。

当前实现代码：

ballinput = input("Angle: ")
ballangle = 0
degreelist = [] #Each of the below statements appends the degrees
for i in range(ballinput.count("w")): #to the degree list
    degreelist.append(360) 
for i in range(ballinput.count("a")):
    degreelist.append(270)
for i in range(ballinput.count("s")):
    degreelist.append(180)
for i in range(ballinput.count("d")):
    degreelist.append(90)
for item in degreelist:
    ballangle += int(item) #which are added together so they can be
    ballangle /= len(ballinput) #averaged out into the final ball angle.

角度是环形量（360°等价于0°），直接对角度数值取平均的逻辑不适用。比如360°（北）和90°（东），在环形角度里实际只相差90°，但数值上差270°，直接平均会取到两者的“反向中点”，导致方向完全相反。

改用向量加权平均的方式：先把每个方向转换成直角坐标系下的单位向量，对所有输入对应的向量求和后，再将总向量转回角度。这样就能正确计算出加权后的方向。

修改后的代码：

import math

ballinput = input("Angle: ")
total_x = 0
total_y = 0

# 统计各方向对应的向量分量：东/西对应x轴，北/南对应y轴
total_x += ballinput.count("d") - ballinput.count("a")
total_y += ballinput.count("w") - ballinput.count("s")

# 处理无输入的情况，默认朝北
if total_x == 0 and total_y == 0:
    ballangle = 360
else:
    # 计算向量对应的弧度，再转成角度
    radian = math.atan2(total_y, total_x)
    raw_angle = math.degrees(radian)
    
    # 转换为0-360°范围，并适配你的角度定义（北=360°、东=90°）
    ballangle = (raw_angle + 270) % 360
    # 把0°替换为360°，符合定义习惯
    if ballangle == 0:
        ballangle = 360

print(f"最终发球角度：{ballangle}°")

• 向量计算逻辑：D（东）对应+x，A（西）对应-x；W（北）对应+y，S（南）对应-y。输入次数越多，对应分量的权重越大，能准确反映方向偏向。
• 角度适配：math.atan2默认以东为0°、北为90°，通过+270再取模360，转换成以北为360°、东为90°的自定义角度体系。
• 输入"wd"时，总向量为(1,1)，最终计算得到315°，对应北偏东45°的东北方向，完全符合预期。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者topically