R Studio作业求助：抛硬币模拟最长正面连续次数计算报错

问题根源 #

你遇到的dim(x)需为正值错误，以及得到全0的1×4矩阵，核心是两个操作失误：

• 错误将toss赋值为数字100，而非你创建的100×2500抛硬币结果矩阵，apply函数无法对无维度的数字进行操作，触发维度错误。
• 可能存在矩阵维度与apply参数不匹配的情况，导致计算逻辑未作用在正确的重复试验数据上。

修正步骤 #

1. 确保toss是正确的100×2500矩阵 #

先确认你创建的矩阵维度正确，比如用以下代码生成符合要求的矩阵（以0代表反面、1代表正面为例）：

# 生成100行（单次试验的100次抛硬币）×2500列（2500次重复试验）的矩阵
toss <- matrix(sample(c(0, 1), 100*2500, replace = TRUE), nrow = 100, ncol = 2500)

如果用"H"/"T"表示，代码为：

toss <- matrix(sample(c("H", "T"), 100*2500, replace = TRUE), nrow = 100, ncol = 2500)

用dim(toss)检查输出，确认是100 2500。

2. 修正最长连续正面次数计算代码 #

如果用0/1表示结果，代码可以简化为：

longest_runs <- apply(toss, 2, function(col) {
  runs <- rle(col)
  max_run <- max(runs$lengths[runs$values == 1], default = 0)
  return(max_run)
})

如果用"H"/"T"，你的原逻辑没问题，只需确保toss是正确矩阵：

longest_runs <- apply(toss, 2, function(replication) {
  runs <- rle(replication)
  max_heads_run <- max(runs$lengths[runs$values == "H"], default = 0)
  return(max_heads_run)
})

执行后longest_runs应该是长度为2500的向量，每个元素对应一次重复试验的最长正面连续次数。

3. 计算样本均值与95%置信区间 #

基于正确的longest_runs，执行以下代码完成(b)部分要求：

# 计算样本均值X̄
x_bar <- mean(longest_runs)
# 计算样本标准差
s <- sd(longest_runs)
# 构建95%置信区间（大样本用正态近似）
confidence_interval <- c(
  x_bar - qnorm(0.975) * s / sqrt(2500),
  x_bar + qnorm(0.975) * s / sqrt(2500)
)

# 输出结果
cat("样本均值：", round(x_bar, 2), "\n")
cat("95%置信区间：(", round(confidence_interval[1], 2), ",", round(confidence_interval[2], 2), ")\n")

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Nolan C