如何正确编写代码生成符合规则的n×m刺绣图案？

需求说明 #

生成一个n×m的矩形刺绣图案，规则如下：

• 图案由从矩形左上角和右上角出发的45°射线构成
• 射线碰到垂直边时反射，碰到底边时消失
• 输入：两个整数n（高度）和m（宽度），范围3≤n,m≤1000
• 输出：对应尺寸的图案

示例输入输出 #

示例1

输入：
6 4
输出：
x..x
.xx.
.xx.
x..x
.xx.
.xx.

示例2

输入：
12 5
输出：
x...x
.x.x.
..x..
.x.x.
x...x
.x.x.
..x..
.x.x.
x...x
.x.x.
..x..
.x.x.

错误代码 #

def create_ornament(n, m):
    for i in range(n):
        for j in range(m):
            if (i + j) % 4 == 0 or (i - j) % 4 == 0:
                print("x", end="")
            else:
                print(".", end="")
        print()

n, m = map(int, input().split())
create_ornament(n, m)

问题分析 #

原代码错误地使用固定模4的条件判断，没有考虑射线反射后的路径规律。实际上，射线在水平方向来回反射的周期由宽度m决定：周期为2*(m-1)，这是射线从一侧垂直边到另一侧再返回的总步数。

正确代码 #

def create_ornament(n, m):
    period = 2 * (m - 1)
    for i in range(n):
        row = []
        for j in range(m):
            if (i + j) % period == 0 or (i - j) % period == 0:
                row.append('x')
            else:
                row.append('.')
        print(''.join(row))

n, m = map(int, input().split())
create_ornament(n, m)

代码解释 #

• 计算周期period = 2*(m-1)：确定射线在水平方向往返一次的步数，是图案重复的核心规律
• 遍历每一行i和每一列j：
  • (i+j) % period == 0：对应从左上角(0,0)出发的射线路径
  • (i-j) % period == 0：对应从右上角(0, m-1)出发的射线路径
  • 满足任一条件则标记为x，否则为.
• 使用列表拼接后打印，相比逐个字符输出更高效，适配n、m最大为1000的场景

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Serhiy