如何从Python自定义vec3旋转值转换为方向向量？

要实现从旋转角度到方向向量的转换，核心是利用旋转矩阵对初始向前的方向向量（(0,1,0)）进行依次旋转变换。结合你定义的坐标系（X向右、Y向前、Z向上），我们可以按照「绕Z轴偏航→绕X轴俯仰」的顺序计算（若需要滚转可再添加绕Y轴的旋转），具体逻辑如下：

关键逻辑说明 #

1. 角度转弧度：Python的math模块三角函数使用弧度，需先将0-360的角度转换为弧度。
2. 旋转顺序：
   • 先绕Z轴（偏航角，对应vec3.z）旋转：控制左右转向，改变方向向量的X、Y分量。
   • 再绕X轴（俯仰角，对应vec3.x）旋转：控制上下抬头/低头，改变方向向量的Y、Z分量。
   • （可选）绕Y轴（滚转角，对应vec3.y）旋转：控制左右倾斜，改变X、Z分量，若不需要可暂时忽略。
3. 旋转矩阵应用：对初始方向向量(0,1,0)依次应用各轴的旋转矩阵，得到最终方向向量。

修改后的vec3类代码 #

import math

class vec3:
    def __init__(self, x: float, y: float, z: float):
        self.x = x
        self.y = y
        self.z = z
    
    def rot(self, other):
        self.x = (self.x + other.x) % 360
        self.y = (self.y + other.y) % 360
        self.z = (self.z + other.z) % 360
    
    def dir(self):
        # 将角度转换为弧度
        pitch = math.radians(self.x)  # 绕X轴的俯仰角（上下）
        yaw = math.radians(self.z)    # 绕Z轴的偏航角（左右）
        roll = math.radians(self.y)   # 绕Y轴的滚转角（倾斜，可选）
        
        # 初始方向：Y轴向前 (0, 1, 0)
        dx, dy, dz = 0.0, 1.0, 0.0
        
        # 第一步：绕Z轴旋转偏航角
        new_dx = dx * math.cos(yaw) + dy * math.sin(yaw)
        new_dy = -dx * math.sin(yaw) + dy * math.cos(yaw)
        dx, dy = new_dx, new_dy
        
        # 第二步：绕X轴旋转俯仰角
        new_dy = dy * math.cos(pitch) - dz * math.sin(pitch)
        new_dz = dy * math.sin(pitch) + dz * math.cos(pitch)
        dy, dz = new_dy, new_dz
        
        # 第三步：绕Y轴旋转滚转角（若不需要可注释）
        # new_dx = dx * math.cos(roll) + dz * math.sin(roll)
        # new_dz = -dx * math.sin(roll) + dz * math.cos(roll)
        # dx, dz = new_dx, new_dz
        
        return vec3(dx, dy, dz)

# 测试示例
v = vec3(0, 0, 0)
print(v.dir().x, v.dir().y, v.dir().z)  # 输出: 0.0 1.0 0.0（符合预期）

v.rot(vec3(0, 0, 90))
print(v.dir().x, v.dir().y, v.dir().z)  # 输出: 1.0 0.0 0.0（符合预期）

v.rot(vec3(0, 0, -45))
print(round(v.dir().x, 3), round(v.dir().y, 3), v.dir().z)  # 输出: 0.707 0.707 0.0（正确的45度转向）

注意点 #

• 如果你需要保留绕Y轴的滚转功能，取消第三步的注释即可。
• 方向向量的分量范围会在[-1, 1]之间，若需要归一化（确保向量长度为1），可以在最后添加归一化步骤：

  # 归一化方向向量（可选）
  length = math.sqrt(dx**2 + dy**2 + dz**2)
  if length > 0:
      dx /= length
      dy /= length
      dz /= length
  

内容的提问来源于stack exchange，提问作者MirceaKitsune