Eigen 3.4.0中sqrt无匹配函数编译错误修复咨询

问题 #

使用Eigen 3.4.0编写计算三角形面积的模板函数时出现编译错误，函数代码如下：

template <typename T, int D>
auto TriangleArea(const Eigen::Matrix<T, D, 1>& p0, const Eigen::Matrix<T, D, 1>& p1, const Eigen::Matrix<T, D, 1>& p2) {
    const auto e01 = p1 - p0;
    const auto e02 = p2 - p0;
    return Eigen::sqrt(e01.dot(e01) * e02.dot(e02) - e01.dot(e02) * e01.dot(e02)) / T{2};
}

编译报错信息：

no matching function for call to
‘sqrt(Eigen::ScalarBinaryOpTraits<double, double,
Eigen::internal::scalar_product_op<double, double> >::ReturnType)’

解决方法 #

原因分析 #

e01.dot(e01) * e02.dot(e02) - e01.dot(e02) * e01.dot(e02)这个表达式返回的是Eigen内部的延迟计算表达式类型，而非直接的基础标量类型T。Eigen::sqrt主要针对Eigen的矩阵、数组等容器类型设计，无法匹配该内部表达式类型，因此出现编译错误。

方案1：显式转换为基础标量类型T #

将表达式结果显式转换为T类型，确保传入sqrt的是基础标量：

template <typename T, int D>
auto TriangleArea(const Eigen::Matrix<T, D, 1>& p0, const Eigen::Matrix<T, D, 1>& p1, const Eigen::Matrix<T, D, 1>& p2) {
    const auto e01 = p1 - p0;
    const auto e02 = p2 - p0;
    const T cross_squared = e01.dot(e01) * e02.dot(e02) - e01.dot(e02) * e01.dot(e02);
    return Eigen::sqrt(cross_squared) / T{2};
}

方案2：使用Eigen的numext::sqrt #

Eigen的numext命名空间下的sqrt函数兼容内部表达式类型和基础标量类型，直接替换即可：

template <typename T, int D>
auto TriangleArea(const Eigen::Matrix<T, D, 1>& p0, const Eigen::Matrix<T, D, 1>& p1, const Eigen::Matrix<T, D, 1>& p2) {
    const auto e01 = p1 - p0;
    const auto e02 = p2 - p0;
    return Eigen::numext::sqrt(e01.dot(e01) * e02.dot(e02) - e01.dot(e02) * e01.dot(e02)) / T{2};
}

内容的提问来源于stack exchange，提问作者DBS4261